1、厦门外国语学校20182019学年第一学期高一10月月考数学试卷2018.10(满分：150 分考试时间：120分钟)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1已知集合，集合，则A BCD2下面四个图中能表示函数的图象的是A BCD3满足M 的集合M的个数为A6 B7C8D94下列各组函数中，表示同一个函数的是A与B与C与D与5已知函数满足关系式，则A6 B5C4D36已知函数，若，则A BCD7 集合，且，则有A BCD不属于，中的任意一个8已知函数的定义域是，则的定义域是A BCD9某公司招聘员工，面试人数按
2、拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中，代表拟录用人数，代表面试人数，若应聘的面试人数为60人，则该公司拟录用人数为A15 B40C25D13010已知p：，：对于任意的，恒成立，成立是成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则A4 B3C2D112已知定义在上的函数为增函数，且，则等于A BC或D二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）13已知函数在区间上为减函数，实数的取值范围为_14已知若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且，则使的的取值范围是_15关于的不等
3、式在区间上有实数解，则实数的取值范围是_16已知不等式组的整数解恰好有两个，则的取值范围是_三、解答题：本题要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17.（满分10分）已知集合，U=R（1）求，；（2）若，求实数的取值范围18. （满分12分）已知是定义在上的偶函数，且时，（1）求，的值，并求函数的表达式；（2）若，求的取值范围19（满分12分）解关于的不等式：（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求不等式的解集20（满分12分）已知函数为奇函数（1）求实数和的值，并判断函数在上的单调性；（2）已知，且不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围21（满分12分）某
4、群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义22（满分12分）设二次函数满足下列条件：（）当时，且；（）当时，；（）在上最小值为0（1）求；（2）求最大的实数，使得存在，只要就有厦门外国语学校20182019学年第一学期高一10月月考数学
5、试卷2018.10(满分：150 分考试时间：120分钟)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）一、选择题CDAAA CBCCA BB二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13.14.15.16. 【解】因为方程x2-x+a-a2=0的两根为x1=a, x2=1-a,若a0，则x1x2.的解集为ax1-2a.因为1-2a1-a，所以a0,所以不等式组无解若a0，）当0a时，x1x2,的解集为ax1-a.因为0ax1-a时，a1-a，由得x1-2a，所以不等式组的解集为1-ax1且a-(1-
6、a)3，所以1a2，并且当1a2时，不等式组恰有两个整数解0，1综上，a的取值范围是1a2.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17.已知集合，U=R（1）求；（2）若，求实数的取值范围【解析】（1）2.46（2）若18.已知是定义在上的偶函数，且时，（）求；（）求函数的表达式；（III）若，求的取值范围值.【解析】（1）；.2（2）设则.4为偶函数 .5当时，.67（3）在上为减函数，在上为增函数.9111219（满分12分）（1）当时，不等式的解集为：.2（2）当时，不等式的解集为：.4时，原不等式可化为：当时，不等式的解集为：.6当时，不等式的解集为：.8当时，不等式的解集为：.10当时，不等式的解集为：.1220. （满分12分）（1） ，.2任取，且.5.6（1） .8.10，.1221.（满分12分）（1）由题意知，当时，即，解得或，时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当时，；当时，；当时，单调递减；当时，单调递增；说明该地上班族中有小于的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为时，人均通勤时间最少22.（满分12分）