1、课题: 等比数列授课类型：新授课（第1课时）教学目标知识与技能： 掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。教学重点 等比数列的定义及通项公式教学难点 灵活应用定义及通项公式解决相关问题教学过程.课题导入复习：等差数列的定义及有关知识： =d ，（n2，nN） 等差数列是一类
2、特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。观察下面的4个例子：细胞分裂的过程中细胞数构成的数列：1，2，4，8，16，古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭，则木棒每天的长度构成一个数列：1，一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过邮件进行传播.如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推.假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：1，20，除了单利，银行还有一种支付利息的方式复利，这种复利计算本利和公式是：本利和=本金(1+利率)存期. 例如，现在存入银行10 000元
3、钱，年利率是1.98%，5年内各年末得到的本利和（单位：万元）组成了下面的数列：，观察：请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。.讲授新课1等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）注意：1 “从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) 成等比数列=q（,q0）2 隐含：任一项“0”是数列成等比数列的必要非充分条件3 q= 1时，an为常数。2既是等差又是等比数列的数列：非零常数列3.
4、 等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项。 在这个定义下，由等比数列的定义可得思考：对a，b的有什么要求吗？4. 练习：课本 A组 7(1)5. 回顾等差数列通项公式的推导方法方法一:(累加法) 方法二:(迭代法)6. 通过类比的方法得出等比数列通项公式的推导方法方法一:累乘法 由等比数列的定义，有： 把这n-1个式子累乘得：方法二:迭代法由等比数列的定义，有：； 从而得出等比数列的通项公式: 7. 典例讲解例1 一个等比数列的第5项是 ,公比是 ，求它的第一项； 例2、 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.8. 课堂互动一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.回顾小结等比数列名称等差数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数。概念从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数。公比q ,常数公差d , d可正可负可为零符号表示通项中项.课后作业课本 A组 1 ，7（2）练习册（等比数列1）课后练习试卷
