1、期末综合训练 一、选择题 1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2-2x=4 B.x=0 C.x+3y=7 D.x-1=1 2.下列计算正确的是()A.4x-9x+6x=-x B.12a-12a=0 C.x3-x2=x D.xy-2xy=3xy 3.在解方程-13+x=3+12 时,方程两边同时乘 6,去分母后,正确的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.点 A,B 在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是 a 和 b.对于以下结论:甲:b-a0;丙:|a|0.其中正确的是()
2、A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 5.如图,在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向,同时轮船 B 在南偏东 15的方向,则AOB 的大小为()A.69 B.111 C.159 D.141 6.一件衣服按原价的九折销售,现价为 a 元,则原价为()A.916a B.109 a C.1110a D.119 a 7.如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以 A 为起点沿直线匀速爬向点 B 的过程中,到达点 C 时用了 6 min,则到达点 B 还需要的时间是()A.2 min B.3 min C.4 min D.5 min 8.若长方形的周长为 6m,一边长为 m+n,则另
3、一边长为()A.3m+n B.2m+2n C.2m-n D.m+3n 9.(2020内蒙古包头中考)2020 年初,国家统计局发布数据,按现行国家农村贫困标准测算,截至2019 年末,全国农村贫困人口减少至 551 万人,累计减少 9 348 万人.将 9 348 万用科学记数法表示为()A.0.934 8108 B.9.348107 C.9.348108 D.93.48106 10.一个正方体纸盒的外表面展开图如图所示,则这个正方体是()11.若规定:a表示小于 a 的最大整数,例如:5=4,-6.7=-7,则方程 3-2x=5 的解是()A.x=7 B.x=-7 C.x=-172 D.x=
4、172 12.我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图所示,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是()A.84 B.336 C.510 D.1 326 二、填空题 13.月球的半径约为 1 738 000 米,1 738 000 这个数用科学记数法表示为 .14.(2020江苏苏州中考)若单项式 2xm-1y2与单项式13x2yn+1是同类项,则 m+n=.15.如图,点 A,M,B,C,N,D 在一条直线上,若 ABBCCD=232,AB 的中点 M 与 CD 的中点 N 的距
5、离是 11 cm,则 AD=cm.16.(2020牡丹江中考)某种商品每件的进价为 120 元,标价为 180 元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为 20%,则商店应打 折.17.如图,现用一个长方形在数表中任意框出 a b c d4 个数,则 (1)a,c 的关系是 ;(2)当 a+b+c+d=32 时,a=.三、解答题 18.(1)计算:-12 021-5(-3)2-|-43|;(2)解方程:2+1310+16=1;(3)先化简,再求值:12a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中 a=-1,b=2,c=-2.19.粮库 3 天内进出库的记录如下(进库的
6、吨数记为正数,出库的吨数记为负数):+26,-32,-25,+34,-38,+10.(1)经过这 3 天,库里的粮食是增多了还是减少了?并求出变化的吨数.(2)经过这 3 天,仓库管理员结算发现库存粮食 480 吨,那么 3 天前库存是多少?(3)若进出库的装卸费都是 5 元/吨,求这 3 天的装卸费.20.如图,O 为直线 BE 上的一点,AOE=36,OC 平分AOB,OD 平分BOC,求AOD 的度数.21.某次马拉松比赛,一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.22.如图,点 C 在线段
7、AB 上,点 M,N 分别是 AC,BC 的中点.(1)若 AC=9 cm,CB=6 cm,求线段 MN 的长;(2)若 C 为线段 AB 上任一点,满足 AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想 MN 的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?(3)若 C 在线段 AB 的延长线上,且满足 AC-BC=bcm,M,N 分别为 AC,BC 的中点,你能猜想 MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.23.阅读下面的材料:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从 1 到 100 这 100 个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐
8、,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.解:设 S=1+2+3+100,则 S=100+99+98+1.+,得 2S=101+101+101+101.(两式左右两端分别相加,左端等于 2S,右端等于 100 个 101 的和)所以 2S=100101,S=12100101.所以 1+2+3+100=5 050.后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.解答下面的问题:(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+101;(2)请你认真观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式,猜想:1+2+3+n=;(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3
9、+1 999.期末综合训练 一、选择题 1.B 选项 A 中,未知数的最高次数是二次;选项 C 中,含有两个未知数;选项 D 中,未知数在分母上.故选 B.2.B 选项 A 中,4x-9x+6x=x;选项 C 中,x3与 x2不是同类项,不能合并;选项 D 中,xy-2xy=-xy.故选 B.3.B 4.C 由数轴可知 a0,b0,且|a|b|,则 bBC.因为 M 是 AC 的中点,所以 CM=12AC.因为点 N 是 BC 的中点,所以 CN=12BC.所以 MN=CM-CN=12(AC-BC)=12bcm.23.解(1)设 S=1+2+3+101,则 S=101+100+99+1.+,得 2S=102+102+102+102.(两式左右两端分别相加,左端等于 2S,右端等于 101 个 102 的和)2S=101102.S=12101102.1+2+3+101=5151.(2)12n(n+1).(3)1+2+3+n=12n(n+1),1+2+3+1998+1999=1219992000=1999000.