1、课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 6.2 立方根 第六章 实 数 知识要点 1.立方根 2.用计算器求一个数的立方根 新知导入 试一试：用正方形小木块，试着组成图中的几何图形。一共使用了多少小木块？27课程讲授 1 立方根 问题1：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的棱长为x m,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.因此这种包装箱的棱长应为3 m.327,x 3327,课程讲授 1 立方根 定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根记作 .3 aa3根指数 被开方数 读作:三次根
2、号 a，其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.课程讲授 1 立方根（1）因为23=8，所以8的立方根是()（2）因为()3=0.064,所以0.064的立方是()（4）因为()38，所以8的立方根是()（3）因为()3 0，所以0的立方根是()20.80.800-2-2想一想：根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负 数的立方根各有什么特点？（5）因为()3，所以的立方根是（）.8278272323课程讲授 1 立方根 问题2：（1）正数有几个立方根？（2）负数有几个立方根？（3）0有几个立方根？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,
3、-1,0；平方根是它本身的数 只有0.课程讲授 1 立方根 立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，零的立方根是零.课程讲授 1 立方根 平方根和立方根性质的对比：被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 有两个，互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 课程讲授 1 立方根 练一练：下列说法正确的是（）A0.8的立方根是0.2B负数没有立方根C1的立方根是1D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0C课程讲授 1 立方根 定义：求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方开立方互逆 课程讲授 1 立方根 想一想：因为=_，=_，所以_ ;因为=_，=
4、_，所以_ ;38 3 8383 8327 3 27327 3 27 2 2=3 3=归纳：一般地，=a3a 3课程讲授 1 立方根 例 求下列各式的值：(1)；(2)；(3).3 643 1832764解：(1)；(2)；(3).3273644 3 6443 1182 课程讲授 1 立方根 练一练：下列各式中，正确的是（）A.2 B.5C.D3 83 12533223322 B课程讲授 2 用计算器求一个数的立方根 用计算器求 ，可以按照下面的步骤进行：依次按键 显示：12.26494081有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.例如求 ，可以依次按键 显示：12.26494081.3
5、184518453=3 184518453=2nd F课程讲授 2 用计算器求一个数的立方根 想一想：用计算器计算，,，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，的近似值.3 0 000216.3 0 2163 2163 2160003 100.3 0 1.3 0 00013 1000003 216=6.3 0 216=0.6.3 0 000216=0.063 216000=60课程讲授 2 用计算器求一个数的立方根 归纳：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.随堂练习 1.判断下列说法是否正确.（2）25的平方根是5（3）-64没有立方根（4）-4的平方根是2（5）0的平方根和立方根都是0（1）827的立方根是23随堂练习 2.如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（）A1 B0或1C0或1 D任意非负数B随堂练习 3.如果，那么a与b的关系是()AabBabCabD不能确定33ab B4.若x2(5)2，5，则xy的值为（）A0 B10C0或10 D0或10或10C33 y课堂小结 立方根 立方根的定义立方根的性质 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.用计算器求一个数的立方根