1、专题二第一讲 一、选择题(16题只有一个选项正确，710小题有多个选项正确)1某人用手表估测火车的加速度，先观测2分钟，发现火车前进480米，隔2分钟后，又观测1分钟，发现火车前进618米，若火车在这5分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为()A0.03m/s2B0.01m/s2C0.5m/s2 D0.6m/s2答案A解析前2分钟的平均速度v1m/s4m/s，最后1分钟内的平均速度为v2m/s10.3m/s，火车的加速度为am/s20.03m/s2。2(2014广东)如图是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()A第1s内和第3s内的运动方向相反B第3s内和第4s内的加速度相同C第1s
2、内和第4s内的位移大小不相等D02s和04s内的平均速度大小相等答案B解析本题考查对图象的理解，要明确速度、加速度和位移在图象中是如何表示的，第1s内和第3s内速度都为正，方向相同，A错，图象的斜率表示加速度，B正确，图象和坐标轴包围的面积等于位称的大小，C错，02s内和04s内位移的大小相等，由于时间不同，平均速度不相等，D错。3(2014哈尔滨三中模拟)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是：(不计空气阻力，g10 m/s2)()A在A点上方15 m处，速度方向竖直向上B在A点下方15 m处，速度方
3、向竖直向下C在A点上方75 m处，速度方向竖直向上D在A点上方75 m处，速度方向竖直向下答案C解析设速度方向向上，则初速度v01010340 m/s，对应位移xt375 m，C项正确；沿速度方向向下，则初速度v010220 m/s，对应位移xt315 m，即在A点上方15 m处，B错。4(2014长春模拟)甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x2t22t ，乙车的速度随时间变化的关系式为v2t12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为()Ats Bt3sCt5s Dt12s答案C解析利
4、用位移与时间的关系可知甲汽车做初速度为2m/s，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，利用速度与时间的关系可知乙汽车做初速度为12m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，由匀变速运动规律可得两车速度大小相等的时刻为5s末，所以ABD选项错误，C选项正确。5(2014江苏)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。 下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()答案A解析本题考查均变速运动中的图象问题。解题的关键是要明确速度的弯曲方向。汽车由静止做匀加速运动，由运动学公式得v22ax；设运动到最大速度vm时开始减速，则有v2v2ax，结合数学上一元二次方程的图
5、象变化规律可知，A正确，B、C、D均错误。6(2014沈阳模拟)甲、乙两个物体在t0时的位置如图(a)所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图(b)中的图线甲、乙所示，则()At3s时甲追上乙Bt2s时甲追上乙C甲追上乙前t1s时二者相距最远D甲追上乙前t3s时二者相距最远答案C解析本题考查直线运动中追及相遇问题，意在考查考生由图象获取有效信息的能力。由题图(b)得，甲的加速度a2 m/s2,3s内x甲at2299m，x乙236m，由x甲8v2B当汽车做匀减速直线运动时，v1v2C当汽车做匀速直线运动时，v1v2D当汽车做匀减速直线运动时，v1v2；当v0vt时，汽车做匀速直线运动，必有v
6、1v2。9(2014云南第一次统一检测)一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x1510t5t2(m)，t的单位为s。下列关于该质点运动的说法正确的是()A该质点的加速度大小为5m/s2Bt3s时刻该质点速度为零C03s内该质点的平均速度大小为5m/sD物体处于x0处时其速度大小为20m/s答案CD解析由x1510t5t2(m)可知，初速度v010m/s，加速度a10m/s2，则A错；由速度公式vv0at得t3s时，v20m/s，B错；t3s时，x0m，t0时，x15m，则03s内该质点的平均速度5m/s，大小为5m/s，C对，当x0时，得t3s，则v20m/s，速度大小为20m/s
7、，D对。10(2014河西区)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的vt图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆()答案AC解析本题考查了vt图象，意在考查考生的识图能力和理解能力。选项A中，a做匀速直线，b做匀加速直线，t10s时，二者共速，a在前b在后，相距最远。此后，b车速度大于a车，b车会追上a车，A项正确；选项C中，t10s时，a车在前b车在后，此后b车速度大于a车，b车会追上a车，C项正确；选项B、D中，b车始终在前，a车追不上b车，均错误。二、非选择题11(2014江西八校联考)在公路的十字路口，红灯
8、拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l6.0m，若汽车启动时都以a2.5m/s2的加速度做匀加速运动。加速到v10.0m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请回答下列问题：(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，
9、求刹车后汽车经多长时间停下？答案(1)64辆(2)6.8s解析(1)汽车加速时间t14.0s400s时间内汽车能行驶的位移xatv(tt1)380mn63.3则知能有64辆汽车通过路口。(2)记t03.0s，当时间显示灯刚亮出“3”时，第65辆汽车行驶的位移x1atv(tt1t0)350m此时汽车距停车线的距离：x264lx134m第65辆车从刹车到停下来的时间t6.8s12(2014山西太原一模)俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是2014年索契冬奥会的比赛项目之一。俯式冰橇的赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡。比赛时，出发信号灯亮起后，质量为M70kg的
10、运动员从起点开始，以F40N、平行赛道的恒力推动质量m40kg的冰橇开始运动，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。已知冰橇与赛道间的动摩擦因数0.05，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：(g10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1)(1)出发8s内冰橇发生的位移；(2)比赛中运动员的最大速度。答案(1)48m(2)36m/s解析(1)设出发8s内冰橇的加速度为a1，由牛顿第二定律有Fmgsinmgcosma1出发8s内冰橇发生的位移为x1a1t解得x148m(2)8s末冰橇的速度为v1a1t18s后冰橇的加速度为a2，由牛顿第二定律有(mM)gsin(mM)gcos(
11、mM)a2到达终点时速度最大，设最大速度为v2，则vv2a2(xx1)解得v236m/s13(2014山东理综)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g10m/s2。求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； (3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重
12、力大小的比值。答案(1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)解析本题结合实际情况考查了动力学问题。解题思路大致如下：根据运动学知识可求汽车的加速度、运动时间和反应时间；利用牛顿第二定律和平行四边形定则可求得汽车的作用力和重力的比值。(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v020m/s，末速度vt0，位移s25m，由运动学公式得v2ast联立式，代入数据得a8m/s2t2.5s(2)设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为t，由运动学公式得Lv0tsttt0联立式，代入数据得t0.3s(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得Fma由平行四边形定则得FF2(mg)2联立式，代入数据得版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()