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2012-2013学年高二数学必修5(人教B版)第三章同步检测3-3-1一元二次不等式及解法.doc

1、3.3 第1课时 基础巩固一、选择题1若集合Ax|x2x0,Bx|0x3,则AB等于()Ax|0x1Bx|0x3Cx|1x3 D答案A解析Ax|x2x0x|0x1,Bx|0x3,ABx|0x12已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为,则()Aa0 Ba0,0 Da0,0答案C解析根据二次函数图象可知选C.3已知集合Mx|x23x280,Nx|x2x60则MN为()Ax|4x2或3x7Bx|4x2或3x3Dx|x0,得x3或x3或x2,MNx|3x7或4x24不等式x2x2的解集为()Ax|x2或x1 Bx|2x1Cx|2x1 D答案C解析原不等式可化为x2x20,即(x2)(x1)0,2x1

2、.故选C.5不等式组,的解集为()Ax|1x1 Bx|0x3Cx|0x1 Dx|1x3答案C解析由,得,0x0;x26x100;2x23x40,解集不为R.中624100.故选C.二、填空题7方程2x24mx3m10有两个不相等的负根,则m的取值范围是_答案(,)(1,)解析由已知只需,即,解此不等式即得m1.8不等式(1a)x24xb0的解集是x|3x0;(4)2x23x20.解析(1)原不等式化为(x5)(x1)0,1x5.故所求不等式的解集为x|1x5(2)原不等式化为4x218x0,即(2x)20,x.故所求不等式的解集为x|x(3)原不等式化为x26x100,即(x3)210,即2(

3、x)20xR.故所求不等式的解集为R.10若关于x的不等式ax22x20在R上恒成立,求实数a的取值范围解析当a0时,不等式2x20解集不为R,故a0不满足题意当a0时,若不等式的解集为R,只需,解得a综上,所求实数a的取值范围为(,)能力提升一、选择题1如果ax2bxc0的解集为x|x4,那么对于函数f(x)ax2bxc有()Af(5)f(2)f(1) Bf(2)f(5)f(1)Cf(2)f(1)f(5) Df(1)f(2)0的解集为x4.则a0且2和4是方程ax2bxc0的两根,2,8.函数f(x)ax2bxc的图象开口向上,对称轴为x1,f(5)f(1)f(2),故选C.2方程mx2(1

4、m)xm0有两个不等实根,则m的取值范围是()A1m3 B1m3且m0C1m D1m且m0答案D解析解法一:验证排除当m0时,方程有一个实根,排除A、C;当m1时,方程可化为x22x10,即(x1)20,故方程有两个相等实根,排除B,故选D.解法二:由题意,得,解得1m且m0.二、填空题3若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集,则实数a的取值范围是_答案a6或a2解析x2axa3的解集不是空集,yx2axa3的图象与x轴有交点,则(a)241(a3)0,解得a6或a2.4对于实数x,当且仅当nxn1(nN)时,规定xn,则不等式4x236x450的解集为_答案x|2x8解析由4x236x4

5、50,得x7.5,即1.5x7.5,故2x7,2x8.三、解答题5求函数y的定义域解析解法一:要使函数有意义,须等价于(),或().解不等式组()得:x5,解不等式组()得:1x5,解式得x2且x5,原函数的定义域为x|x2或x1且x5解法二:接解法一,分解因式得:,解之得x2或x1且x5.原函数的定义域为x|x2或x1且x56已知关于x 的不等式ax2bxc0的解集是x|x,求不等式ax2bxc0的解集解析由题意可知,2和是方程ax2bxc0.的两根,且a0,即ax2axa0,x2x10,(x)(x2)0,x0的解集为x|x0)令20x2800x600x,得0x10.令20x2800x600x,得x10.令20x2800x600x,得1018时,440x600x,综上可知,当某单位购买此类微波炉少于10台时,应去甲商场花费较少,当购买10台时,去甲、乙两商场花费相等,当购买多于10台时,去乙商场花费较少.

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