1、一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分）1设集合，则（ ）A B C D 2已知复数，则（）ABz的实部为1 Cz的虚部为1Dz的共轭复数为1+i3下列命题中的真命题是（ ）A对于实数、b、c，若，则Bx21是x1的充分而不必要条件C ，使得成立D，成立4某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A2 B C D35某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（ ）A32 B24 C18 D16OO6下列四个图中，函数的图象可能是（）A B C D7定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有（）A B C D8为大力提倡“
2、厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P（K2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024附：参照附表，得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”9已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ）A（1，2014）B（1，
3、2015）C（2，2015）D10已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且AOB的面积为，则双曲线的离心率为（）A B4 C3 D2第卷（非选择题，共100分）二、填空题（共5道小题，每题5分，共25分）11设，若f （x）在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为 12设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x02y0=2，则m的取值范围是 13 在ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，则b= 14如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O 相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则
4、的 取值范围是 15函数的定义域为A,若且时总有,则称 为单函数例如,函数是单函数下列命题: 函数是单函数;函数是单函数; 若为单函数, 且,则; 若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数其中真命题是 （写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共6小题，满分75分）16（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值17（本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC,CEBG，且，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE
5、=2AD=2BG=2求证：（）ECCD ；（）求证：AG平面BDE；（III）求：几何体EG-ABCD的体积18（本小题满分12分）对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：重量段80，85）85，90）90，95）件数5a15b规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件（）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；（）从重量在80,85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率19（本小题满分12分）已知数列an，,记,，,若对于任意,A（n），B（n），C（n）成等差数列（）求数列an的通项公式;（）求数列
6、|an|的前n项和20（本小题满分13分）已知关于x的函数（）当时，求函数的极值；（）若函数没有零点，求实数a取值范围21（本小题满分14分）如图；已知椭圆C: 的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N（）求椭圆C的方程；（）求的最小值，并求此时圆T的方程;（）设点P是椭圆C 上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点。求证：为定值17（）证明：由平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC, 平面BCEG,EC平面ABCD，3分又CD平面BCDA, 故 ECCD4分（）证明：在平面BCDG中，过G作GNCE交BE于M，连 DM，则由已知知；MG=MN，MNBCDA,且MGAD,MG=AD， 故四边形ADMG为平行四边形，AGDM6分DM平面BDE，AG平面BDE，AG平面BDE8分（III）解： 10分 12分18解：（）设“从该批电器中任选1件，其为”B”型”为事件A1，则，3分所以从该批电器中任选1件，求其为”B”型的概率为4分（）设“从重量在得，即时，即时存在零点）综上所述，所求实数a的取值范围是13分 又点M与点P在椭圆上，故 ，得，为定值14分