1、课时分层作业(六)函数的概念(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是()AA1,0,1，B0,1，f：A中的数平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的数开方CAZ，BQ，f：A中的数取倒数DA平行四边形，BR，f：求A中平行四边形的面积A对B，集合A中的元素1对应集合B中的元素1，不符合函数的定义；对C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对D，A集合不是数集，故不符合函数的定义综上，选A.2函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为() 【导学号：37102090】A1,0,3B0,1,2,3C
2、y|1y3 Dy|0y3A当x0时，y0；当x1时，y121；当x2时，y4220；当x3时，y9233，函数yx22x的值域为1,0,33设f(x)，则()A1 B1C. DB1.4函数y的定义域是() 【导学号：37102091】A(1，) B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)D由题意可得所以x1且x1，故函数y的定义域为x|x1且x1故选D.5下列四组函数中表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)Cf(x)x(xR)与g(x)()2(x0)两个函数的定义域不一致，A中两个函数不表示同一函
3、数；f(x)x2，g(x)(x1)2两个函数的对应法则不一致，B中两个函数不表示同一函数；f(x)|x|与g(x)|x|，两个函数的定义域均为R，C中两个函数表示同一函数；f(x)0，g(x)0(x1)两个函数的定义域不一致，D中两个函数不表示同一函数，故选C.二、填空题6若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_. 【导学号：37102092】由题意知3a1a，则a.7已知函数f(x)，又知f(t)6，则t_.由f(t)6，得6，即t.8已知函数f(x)的定义域为(1,1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域是_. 【导学号：37102093】(0,2)由题意知即解得0x2，于是函数g(x
4、)的定义域为(0,2)三、解答题9求下列函数的定义域：(1)f(x)4；(2)f(x).解(1)要使函数式有意义，必须满足即所以x，即函数的定义域为.(2)要使函数式有意义，必须满足即解得所以函数的定义域为(，3)(3,0)10已知函数f(x).(1)求函数的定义域；(2)求f(3)，f的值；(3)当a0时，求f(a)，f(a1)的值.【导学号：37102094】解(1)由得函数的定义域为3，2)(2，)(2)f(3)1，f.(3)当a0时，f(a)，a1(1，)，f(a1).冲A挑战练1若函数f(x)ax21，a为一个正常数，且ff(1)1，那么a的值是()A1 B0C1 D2Af(1)a(
5、1)21a1，f(f(1)a(a1)21a32a2a11.a32a2a0，a1或a0(舍去)2下列函数中，对于定义域内的任意x，f(x1)f(x)1恒成立的为() 【导学号：37102095】Af(x)x1 Bf(x)x2Cf(x) Dy|x|A对于A选项，f(x1)(x1)1f(x)1，成立对于B选项，f(x1)(x1)2f(x)1，不成立对于C选项，f(x1)，f(x)11，不成立对于D选项，f(x1)|x1|，f(x)1|x|1，不成立3设f(x)2x22，g(x)，则gf(2)_.f(x)2x22，f(2)10，g(f(2)g(10).4已知一个函数的解析式为yx2，它的值域为1,4，这样的函数有_个. 【导学号：37102096】9因为一个函数的解析式为yx2，它的值域为1,4，所以函数的定义域可以为1,2，1,2，1，2，1，2，1，1,2，1,1，2，1,2，2，1，2，2，1，1，2,2，共9种可能，故这样的函数共9个5已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)求证：f(x)f是定值解f(x)，f(2)f1.f(3)f1.(2)证明：f(x)f1.