1、勾股定理（总分：120分，考试时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，232、在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：213. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形( )A. 可能是锐角三角形B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形D. 可能是钝角三角形4、ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，AB8，BC15，CA17，则下列结论不正确的是（ ）A：ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：ABC是
2、直角三角形，且ABC90 C：ABC的面积是60 D：ABC是直角三角形，且A605、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A： B： C： D：3 6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形7、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里8、若中，高AD=12,则BC的长为（ ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对二、
3、填空题（每小题3分，共24分）9、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）；10、如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；11、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 米。12、如图，,则AD= ；13、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 ；14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ；15、写出一组全是偶数的勾股数是 ；16、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂
4、，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m； 三、解答题 17、（4分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？18、（4分）在ABC中，C=90. (1)已知c=25,b=15,求a； (2)已知a=,A=60,求b、c.19、（4分）如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少? 20、（6分）如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。CABD(1)求DC的长。 (2)求AB的长。21. （4分）如图，梯子AB靠在墙
5、上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B，求BB的长（梯子AB的长为5 m）。 22、（6分）一盒子长，宽，高分别是4米，3米和12米，盒内可放的棍子最长有多长？（画出示意图并求解）23、（4分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？O24.(8分)细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： +1=2 =(1)用含有n(n是+1=3 = 正整数）的等式表示上述变化的规律；+1=4 = （2）推算出O的长；（3）求出+的值。25.（4分）已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，求它的面积。26. （6分）小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？27（6分）如图，已知DEF中，DE=17,EF=30,EF边上的中线DG=8.求证：DEF是等腰三角形。FEDG
