1、高二数学（理）试题命题人：张浩 审题人：欧国茂说明：本试卷分第卷和第卷两部分，第卷50分，第卷100分，总分150分；答题时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案写在答卷相应的位置上）1、曲线在点处的切线斜率为 ( )A、1 B、2 C、 D、2、若是复数，且(为虚数单位)，则的值为( )A、 B、 C、
2、 D、3、函数是定义在上的可导函数，则是函数在时取得极值的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要4、等于( )A、 B、1 C、 D、5、若曲线在点处的切线平行于直线，则的坐标为( )A、 B、 C、 D、6、函数可导，则等于( )A、 B、 C、 D、7、已知对任意实数，有且时，则时( )A、 B、C、 D、8、已知函数的图像如图所示，则( )A、 B、C、 D、9、已知在定义域内是增函数，则实数的取值范围为( )A、 B、 C、 D、10、已知，过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、第卷（共100分）二、填空题（本大题共5
3、小题，每小题5分，共25分。请把答案写在答卷相应的位置上）11、已知、，是虚数单位，且，则的值为 12、已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为 13、设函数，则 14、可导函数的导函数为，且满足，则 15、对于函数，若有6个不同的单调区间，则的取值范围是 三、解答题（本大题共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤，把答案写在答卷相应的方框内）16、已知函数。(1)求的单调递增区间； (2)求函数在的最大值。17、已知函数。(1)求这个函数的导函数；(2)求这个函数在点处的切线方程。18、如图，设点从原点沿曲线向点移动，记直线、曲线围成的面积记为，直线、曲线及直线所围成的面积记为，若，求点的坐标。19、已知函数，在点处的切线方程为。(1)求函数的解析式；(2)若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。20、已知实数,函数。(1)若函数在处取得极值，求函数的单调区间；(2)求函数在区间上的最大值。21、已知函数。(1)求函数的单调区间；(2)若恒成立，试确定实数的取值范围；(3)证明：。
