1、高中数学专题训练(十四)班级 姓名 座号 一、选择题: 1在平面直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点A（4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆等于（ ）A;B;C;D;2已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则( )A;B;C;D;3已知P是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆半径为，则的值为( )A;B;C ; D0;4已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是20080418（ ）A;B;C.;D
2、;5抛物线的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于( )A1;B2 ; C3 ;D4 ;6从双曲线的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于( )A;B; C; D;7.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(A) (B) (C) (D) 8.在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为( )（A） （B） （C） （D）9.已知抛物线C：的焦点为F，直线与
3、C交于A，B两点则= ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) ;10设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于( )A ; B或2 C2 ; D;二、填空题11.已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为 ;12抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则 ; 13.与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是 ; 14过抛物线与抛物线交于A、B两点，且OAB（O为坐标原点）的面积为= .15设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为 ;16已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过
4、点P做PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且 （）求点N的轨迹方程； （）直线l与点N的轨迹交于A、B不同两点，若，且求直线l的斜率k的取值范围.17椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为与y轴交于P点（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且 （1）求椭圆方程； （2）若的取值范围18.设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。 19. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB/OA， MAAB = MBBA，M点的轨迹为曲线C。（）求C的方
5、程；（）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。20.在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点已知为等腰三角形（）求椭圆的离心率；（）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程NMPAxyBCNMPAxyBC21.如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k0，求证：PAPB高中数学专题训练(十四)参考答案一、 选
6、择题1C 2B 3A 4A 5C 6 C 7.A ;8.A;9.D;10.A;二、填空题11 ;12 ;13、或; 142 ; 15. 16解：).由于则P为MN的中心，设N（x，y），则M（x,0）,P（0，）由 得所以点N的轨迹方程为 （）设直线l的方程是与：设则：由 即由于直线与N的轨迹交于不同的两点，则把的轨迹有两个不同的交点;而又因为解得综上可知k的取值范围是17 解：（1）设，由条件知故C的方程为：（2）由，设l与椭圆C交点为（*） ， 消去， 整理得，因， 容易验证所以（*）成立.即所求m的取值范围为18.【解析】：由知Q,M,P三点在同一条垂直于x轴的直线上，故可设，则，即 再
7、设,由，即，解得 将代入式，消去得 又点B在抛物线上，所以，再将式代入得 ，即，即，因为，等式两边同时约去得 .这就是所求的点的轨迹方程。19.20. (1),由题意得,即,整理得 ,解得;（）解:由（）知,可得椭圆方程为.直线方程为,A,B两点的坐标满足方程组,消去y并整理,得,解得 ,得方程组的解,设,设点的坐标为,则,.由得,于是,由，,化简得,将代入,得,所以,因此,点的轨迹方程是.21. 【解析】（1）因为、,所以MN的中点坐标为(-1,),又因为直线PA平分线段MN，所以k的值为(2)因为k=2,所以直线AP的方程为,由得交点P()、A(),因为PCx轴，所以C（)，所以直线AC的斜率为1，直线AB的方程为，所以点P到直线AB的距离d=.设的中点,则,A,B,C三点共线,;又A.B在椭圆上,所以两式相减得所以高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网