1、 高二数学（文）试卷第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，则（ ）A B C D2.在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 3.在中，角的对边分别是，若，则（ ）A B C D4.在中，如果，那么角等于（ ）A B C D5.在中，则的周长为（ ）A B C. D6.在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）A B0 C.1 D27.若，则下列不等式：；中，正确的不等式有（ ）A1个 B2个 C.3个 D4个8.递减的等差数列的前项和满足，则欲使取最大值，的
2、值为（ ）A10 B7 C.9 D7或8 9.若是常数，则“且”是“对任意，有”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件10.下列四个命题：“若，则实数均为0”的逆命题；“相似三角形的面积相等”的否命题；“，则”的逆否命题；“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为（ ）A B C. D11.已知等比数列的公比为正数，且，则（ ）A B C. D2 12.设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若变量满足，则的最大值是 14.等比数列的前项和，则的值为 1
3、5.命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是 16.已知，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）命题：已知为实数，若关于的不等式有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.18.（本小题满分12分）已知，若非是非的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）2009年推出一种新型家用轿车，购买时费用为万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加万元.（1）设该辆轿车使用年的总费用（包
4、括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为，求的表达式；（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？20.（本小题满分12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为，经过420秒后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（取）.21.（本小题满分12分）已知等差数列首项是1，公差不为0，为其前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，且.（1）求的值；（2）若的面积，求和的值.高二文科数学答案一、选择题1-5:D
5、CBBD 6-10:ACDAC 11、12：BD二、填空题13.70 14.17 15. 16. 三、解答题17.解：逆命题：已知为实数，若，则关于的不等式有非空解集.3分否命题：已知为实数，若关于的不等式没有非空解集，则.6分逆否命题：已知为实数，若，则关于的不等式没有非空解集.9分原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.10分18.解：由题意，非或.4分，非或.8分又非是非的充分不必要条件，所以（万元）6分（2）该辆轿车使用年的年平均费用为8分（万元）10分当且仅当时取等号，此时.答：这种汽车使用12年报废最合算.12分20.解：如图，.2分（）4分在中，.8分，.10分山顶的海拔高度（米）（千米）.12分21.解：（1）由已知， 得，即.3分得，又由，得.6分（2）由已知可得，8分.12分22.（1）由，得，因为，所以，由正弦定理得，即.6分（2），得.8分又且，为锐角，.10分，又，.12分
