1、动量.单.元.测.试本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)，共120分，考试时间90分钟。第卷(选择题，共48分)一、本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是正确的，请将正确的答案选出，对而不全得2分，选项中有错误的得0分。1下列说法中，正确的是 A.物体受力越大，获得的冲量越大 B.物体所受的冲量越大，则物体受到冲量后的动量也越大 C.物体的速度大小不变，则物体受到合外力的冲量可能不为0 D.物体动量变化越大，物体受合外力越大2如右图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由下滑，在到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物
2、理量相同的是：A.重力的冲量B.合力的冲量C.刚到达底端时的动量D.以上各物理量均不相同3在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量P，有 ( )A平抛过程较大 B竖直上抛过程较大C竖直下抛过程较大 D三者一样大4.小船停止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，下列说法中正确的是 A.人在船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得慢 B.人在船上行走时，人的质量比船小，但受的冲量大小是相等，因此人向前走的速度和船后退的速度也相等 C.当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将
3、会继续后退 D.当人停止走动时，因总动量守恒，故船也停止后退5质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球发生碰撞，碰撞后分开，A球的速度大小变为原来的1/3，则碰撞后B球的速度可能是A B C D 6如图所示，水平放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量为M和m的小球，(可视为质点)两杆之间相距为a，两球用长度为a的轻弹簧连接，现在把M球从左边用挡板挡住，用力将m向左拉一段距离，则释放m后()A在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒B在弹簧第二次恢复原长时，M的速度最大C在弹簧第一次恢复原长以后继续运动过程中，系统不能同时满足动量守
4、恒定律和机械能守恒定律D以上说法都不对7水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的等质量的a, b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v-t图线如图所示，已知图中线段ABCD,则A. F1的冲量大于F2的冲量B. F1的冲量等于F2的冲量C,两物体受到的摩擦力大小相等D.两物体受到的摩擦力大小不等8A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图像(如图)图中ADC和BCD所示由图可知，物体A、B的质量之比为() A1: 1B1: 2C1: 3D3: 19.光滑水平地面上，A,B两物体质量相等，A以速度v向右运动，B原来静止，左端
5、有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时 A. A、B系统总动量最小 B. A的动量变为零 C. B的动量达到最大值 D. A、B的加速度数值均达到最大，速度相等10如图所示，两物体中间夹上被压缩的轻弹簧，用细线拴住，放在水平地面上，两物体质量分别为m1、m2，与水平面间的动摩擦因数分别为1和2，已知m12m2，221，烧断细线后，两物体被弹开，两物体脱离弹簧时的速度不为零，则()A由于系统受摩擦力的作用，所以系统动量不守恒B两物体在脱离弹簧时各自速度达到最大C两物体在脱离弹簧前某时某刻各自速度同时达到最大D两物体在脱离弹簧后，同时达到静止11在静水中匀速行驶的船上站有一人，手中拿
6、着一个小球，此人用两种方法将球抛出，一次沿航行方向抛出，对球做的功为W1，所施冲量为I1，另一次沿航行的反方向抛出，对球做的功为W2，所施冲量为I2，两次球出手时相对于地速率相同，则 AW1W2 I1I2 BW1W2 I1I2 CW1W2 I1I2 DW1W2 I1I212如图所示，在光滑的水平支撑面上，有A、B两个小球。A球动量为10kgm/s，B球动量为12kgm/s。A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kgm/s，方向没变，则A、B两球质量的比值为（ ）A、0.5 B、0.6 C、0.65 D、0.75题号123456789101112答案第卷(非选择题，共72分)二、实验题，本题
7、12分13气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。b.调整气垫导轨，使导轨处于水平。c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。e.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C
8、、D的运动时间t1和t2。（1）实验中还应测量的物理量是_。（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_。（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式。三、本题共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。14（10分）质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？15（10分）如图所示，质量
9、为M的金属块和质量为m的木块，通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t，细线断开，再经时间t，木块停止下沉，求此时金属块速度大小16（12分）如图所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3103N，求A，B最终的速度。17（12分）两个质量均为M120Kg的小船静止在水面上，相距s10m，其间用轻绳相连，一质量m60Kg的人在甲船头用恒力F拉绳，不计水阻力，求(1)相遇前，两船各行多远？(2)即将相遇瞬间，为避免相撞
10、，人从甲船跳到乙船最少需vO6m/s速度(相对于地)，恒力F多大？18（16分）质量为m的钢板与直立轻弹簧上端相连，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为xo(如图)，一物块从钢板正上方距离为3xo的A处自由落下，打在钢板上并共同向下运动，但不粘连，已知物块质量也为m，它们运动到最低点后，又恰能返回到图中O点，若物块质量为2m，仍从A处自由下落，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离动量单元测试答案1C解析：冲量与力和力的作用时间有关，故A错；动量与动量变化无关，故B错；动量的变化取决于合外力的冲量，故D错2D解析：两物体都沿光滑斜面向下做由静止开
11、始的匀加速直线运动。因为，故两物体的合力方向、速度方向都不相同，由冲量、动童的矢量性知B,C不对。设斜面高为h甲斜面的长度s甲 ，即t甲 同理即t乙 t甲 t乙故A错。3B解析：由动量变化图中可知，P2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选B。4.D解析：作用力和反作用力的冲量大小一定相等5.B解析：由动量守恒即得，但要注意碰后A的速度可能反向6B解析：在m释放后到第一次弹簧恢复原长的过程中，系统水平方向因有M受挡板弹力，故动量不守恒，答案A错误第一次恢复原长后，m越过M正下方，弹簧被拉伸，M加速运动，m减速运动，水平方向系统不受力作用，动量守恒，答案C错误当弹簧第二次恢复原长时，m速度减
12、小到最小，此时M速度必然最大。7。C 解析：由题给的速度一时间图线可知，在撤去推力F1, F2后，a、b两个物体沿水平面滑动，在清动摩接力作用下减速滑行直至停下，在减速过程中均仅受摩擦力作用，加速度a mg/mg。由于图线ABCD，说明a、b两物体加速度湘同，亦即动摩擦因数相同，因而质量相等的a、b两物体受到的滑动摩擦力大小相等。选项C正确。根据冲量的定义IFt，由Fmgma可推知F1F2，而由图可知F1, F2的作用时间t l t 2，因而不能由此推知F1,F2 的冲量的大小。而根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的增量。对于物体a、b从开始运动到停下的全过程中，由动量定理分别有：Fl
13、t1mgtB=0，F2t2mgtD0。上面两式中的tB、tD分别为a, b两物体运动的总时周。因为tDtB，所以F2t2 Flt1，选项A、B不正确。8C解析：速度为4m/s的A撞碰静止的B，碰后连在一起以1m/s的速度运动，由动量守恒可得9.D解析：弹簧被压缩量最大时，即AB速度相等时，而整个过程中系统总动量守恒10C解析：对两物体进行受力分析，两物体所受合外力为0，故系统动量守恒，又两物受力情况相同，故同时达到最大速度，且同时静止11. C 解析：人对球做的功等于球动能的变化，对球的冲量，等于球动量的变化两种情况球的始末动能相等，故人对球做的功都相等；而人向前推球，动量的变化P1=m（V2
14、V1） ，人向后推球，球动量的变化P2=m（V2+V1），P2P1 I2 I1故答案为C12BC解析A、B两球同向运动，A球要追上B球要有条件。两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束要有条件解答 由得即由碰撞过程动量守恒得： 由碰撞过程的动能关系得 由得： ，所以选B、C13（1）B的右端至D板的距离L2（2） 测量、时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差。（学生只要答对其中两点即可）（3）能。14解析： 以人和车作为一个系统，因为水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒。设人跳出后，车对地的速度增加了v，以v0方向为正方向，以地为参考系。由动量守恒定律：(Mm)v0
15、=M(v0+v)-mu-(v0v)15解析： 绳断前金属块以加速度a下沉，绳断后以加速度a下沉，求a需要知道金属块的合外力，确定其合外力又要根据木块的运动和木块的受力，解答过程较复杂而将二者视为一整体，运用动量定理解答极为简单： M和m系统在绳断前后所受外力均为重力和浮力，其合力为F（Mm）a，从开始下沉到木块停止下沉，系统动量变化为PMV（要注意木块动量未变），合外力的冲量为I（Mm）a（t+t），根据动量定理有（Mm）a（t+t）MV，故木块停止下沉时金属块速度大小 V=16设A，B质量分别为mA，mB，子弹质量为m。子弹离开A的速度为了v，物体A，B最终速度分别为vA，vB。在子弹穿过A
16、的过程中，以A，B为整体，以子弹初速v0为正方向，应用动量定理。ft=（mA+mB）u （u为A，B的共同速度）解得：u=6m/s。由于B离开A后A水平方向不受外力，所以A最终速度vA=u=6m/s。对子弹，A和B组成的系统，应用动量守恒定律：mv0=mAvA+（m+mB）vB解得：vB=21.94m/s。物体A，B的最终速度为vA=6m/s，vB=21.94m/s。【评析】此题当然还有其他解法，如在子弹穿过A的过程中依然用动量定理，求得A和B的速度为6m/s。也是A的最终速度，再对此过程用动量守恒，求出子弹射穿A以后的速度，（设为v，其余所设如前）mv0=mv+（mA+mB）u 在子弹射穿B
17、的过程中动量守恒mv+mBu=（m+mB）u 代入数据解得：v=500m/s。u=21.94m/s。即为B的最终速度。17解析：（1）两船靠扰过程中，系统动量守恒，故有（Mm）v1Mv2即 180 v1120 v2 对式两边同乘以t，累加得 180s1120s2 而两船的位移大小之和满足 s1s210联立解得 相遇前甲船位移 s1=4m；乙船位移 s2=6m （2）刚好不相撞，两船最终速度相等，设为v，根据动量守恒，对人和甲船系统有 （Mm）v1=Mv+mv0 即 180v1120v360 对人和乙船系统有 mv0Mv2（Mm）v2 即 360120v2180v 解得 v12m/s v2=3m
18、/s v=0根据动能定理，对乙船有 Fs2mv22 故F= =90N18解析：物块到达O点若具有向上的速度，则向上做竖直上抛运动，而物块在O的速度由机械能守恒可求得，但必须知道物块与钢板碰后的速度和弹簧开始具有的弹性势能物块与钢板碰前的速度V0= 碰撞过程中物块与钢板系统动量守恒m V0=2m V1故碰后共同速度 V1格在碰后的运动过程中，由机械能守恒得 Ep+mV12=2mgX0故开始弹簧具有的弹性势能 Ep2mgX0m（）2 2mgX0mgX0=mgX0若物块质量为2m由动量守恒有 2m V0=2m V2故碰后共同速度 V2 设到达O点速度为V3，由机械能守恒得 ( 3 m)V22 +Ep= ( 3 m)V32+3mgX0 解得 V3故所求距离 H=