1、双鸭山市第一中学2016-2017学年度高三上学期数学（文）第二次月考考试题（时间120分钟，150分）一选择题.（每题5分，共12道，共计60分）1已知集合，则 （ ）A（1，4） B（2，4） C（1，2） D2在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 将函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( )A. B. C. D. 4.已知是定义在上的奇函数，当时，则值为（ ） A. B. C. D.35下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的 生
2、产能耗（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程 为，则下列结论错误的是 （ ） x3456y2.5t44.5A线性回归直线一定过点 B产品的生产能耗与产量呈正相关 C的取值是 D产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加吨6.已知为等比数列，则（ ）A. B. C. D.7执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（ ）A4 B6 C7 D9 开始结束S=0，n=0输出Sn=n+1?否是8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 ( )A. 12 B. 4 C. D. 9小明早晨在6：307：00之间离开家去上学，送奶员在早上6：457：15之
3、间把牛奶送到王明家，则王明离开家之前能取到牛奶的概率为 ( ) A. B. C. D.10.已知双曲线离心率为3，直线与双曲线的两个交点间的距离为，则双曲线的方程是 ( ) 11设曲线上任一点处的切线的的斜率为，则函数 的部分图象可以为（ ）12函数在上的最大值为1，则实数的取值范围 ( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设实数满足约束条件 ，若，则的最小值是 14. 设向量与的夹角为，若，则 15已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 .16. 给出下列关于互不相同的直线、和平面、的四个命题： 若，点，则与不共面； 若、是异面直线，且，则
4、； 若，则； 若，则， 其中为真命题的是 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在锐角中,角的对边分别为,且.（I）求角的大小；（II）若函数的值域.18. （本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为的正三角形，点M在边BC上，是以M为直角顶点的等腰直角三角形.（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的高19（本小题满分12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，. （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的平均分；（3）用分层抽样的的方法在，抽出6个人，至
5、少有1个人在的概率为多少？20. （本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆方程为，椭圆上 到焦点距离最大值为3.（）求椭圆的方程；（）为椭圆上的点，面积为，求证：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数。 （1）求函数的极大值 （2）若函数在区间其中上存在极值，求实数的取值范围 （3）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中以为极点,轴 正半轴为极轴建立坐标系.圆的极坐标方程分别为.(I)求直线与圆的直角坐标方程； (II)设，为直线与圆的两个交点，求. 23.（本小题满分10分）选修4 5: 不等式证明选讲已知函数f(x) = |x + a| + |x2|.（1）当a =3时，求不等式f(x)3的解集；（2）若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围
