1、第4讲微专题“传送带”问题核心考点分类突破析考点 讲透练足考点一水平传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的3个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v返回时速度为v，当v0v1，则()At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：选B物块滑上传送带后将做匀减速运动，t1时刻速度为零，此时小物块离A处的距离达到最大，选项A错误；然后在传送带滑动摩擦力的作用下
2、向右做匀加速运动，t2时刻与传送带达到共同速度，此时小物块相对传送带滑动的距离最大，选项B正确；0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，选项C错误；t2t3时间内小物块不受摩擦力，选项D错误。2多选(2016汉中模拟)如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L。当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动(v1v2)，稳定时绳与水平方向的夹角为，绳中的拉力分别为F1，F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是()AF1F2 BF1F2Ct1一定大于t2 Dt1可能等于t2解析：选BD绳剪断前物体的受力情况如图所示，由平
3、衡条件得FNFsin mg，FfFNFcos ，解得F，F的大小与传送带的速度无关，选项A错误，B正确；绳剪断后m在两速度的传送带上的加速度相同，若L，则两次都是匀加速到达左端，t1t2，若L，则物体在传送带上先加速再匀速到达左端，在速度小的传送带上需要的时间更长，t1t2，选项C错误，D正确。考点二倾斜传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的4个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加
4、速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速典题2如图所示，倾角为37，长为l16 m 的传送带，转动速度为v10 m/s，在传送带顶端A处无初速度的释放一个质量为m0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2。求：(sin 370.6，cos 370.8)(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。解析(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37cos 37)ma则ag
5、sin 37gcos 372 m/s2，根据lat2得t4 s。(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma1则有a110 m/s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有t1 s1 s，x1a1t5 ml16 m当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37mgcos 37，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力摩擦力发生突变。设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则
6、a22 m/s2x2lx111 m又因为x2vt2a2t，则有10t2t11解得t21 s(t211 s舍去)所以t总t1t22 s。答案(1)4 s(2)2 s1.(2016汕头模拟)如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则()A当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于tB当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于tC当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静
7、止滑到底端所用时间可能等于tD当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t解析：选D传送带不动物体下滑时，物体受摩擦力向上，故加速度agsin gcos ； 当传送带向上运动时，摩擦力一定也是向上，而摩擦力的大小不变，故a不变，所以物体运动到B的时间不变，故A、B错误；当皮带向下运动时，物体受摩擦力开始是向下的，故加速度开始一定增大，位移不变，故由A滑到B的时间小于t，故C错误，D正确。2.如图所示为上、下两端相距 L5 m、倾角30、始终以v3 m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t2 s到达下端，重力加速度
8、g取10 m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？解析：(1)物体在传送带上受力如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a。由题意得Lat2解得a2.5 m/s2由牛顿第二定律得mgsin Ffma又Ffmgcos 故0.29(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为vm，物体加速度为a。由牛顿第二定律得mgsin Ffma又v2La故vm8.66 m/s答案：(1)0.2
9、9(2)8.66 m/s专题突破训练1多选如图所示是某工厂所采用的小型生产流水线示意图，机器生产出的物体源源不断地从出口处以水平速度v0滑向一粗糙的水平传送带，最后从传送带上落下装箱打包。假设传送带静止不动时，物体滑到传送带右端的速度为v，最后物体落在P处的箱包中。下列说法正确的是()A若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度小于v，物体仍落在P点B若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v0，物体仍落在P点C若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v，物体仍落在P点D若由于操作不慎，传送带随皮带轮逆时针方向转动起来，物体仍落在P点解析：选AD若传送带静止，物体
10、滑到传送带右端的过程中，物体一直减速，其加速度ag，v2v2aL，当传送带顺时针转且速度小于v时，物体仍一直减速，到达传送带右端速度仍为v，因而物体仍落在P点，A正确；当传送带顺时针转且速度大于v0时，物体应先加速，因而到达右端时速度一定大于v，应落在P点右侧，B错误；当传送带顺时针转且速度大于v时，物体在传送带上应先减速，当速度达到传送带速度时便和传送带一起匀速运动，到达右端时速度大于v，应落在P点右侧，C错误；当传送带逆时针转时，物体一直减速，到达右端时速度为v，仍落在P点，D正确。2.多选如图所示，用皮带输送机将质量为M的物块向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力Ff的说
11、法正确的是()A皮带传送的速度越大，Ff越大B皮带加速运动的加速度越大，Ff越大C皮带速度恒定，物块质量越大，Ff越大DFf的方向一定与皮带速度方向相同解析：选BC若物块匀速运动，由物块的受力情况可知，摩擦力FfMgsin ，与传送带的速度无关，A项错误；物块质量M越大，摩擦力Ff越大，C项正确；皮带加速运动时，由牛顿第二定律可知，FfMgsin Ma，加速度a越大，摩擦力Ff越大，B项正确；若皮带减速上滑，则物块所受摩擦力方向有可能沿皮带方向向下，D项错误。3(2016黄山模拟)如图甲所示，足够长的水平传送带以v02 m/s的速度匀速运行。t0时，在最左端轻放一个小滑块，t2 s时传送带突然
12、制动停下。 已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.2, g10 m/s2。在图乙中，关于滑块相对地面运动的v t图象正确的是()解析：选D滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，ag2 m/s2，滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间t11 s，然后随传送带一起匀速运动的时间t2tt11 s，当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，aa2 m/s2，运动的时间t31 s，所以速度时间图象对应D选项。4多选如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到
13、运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C若gsin 解析：选AC开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin FNma，FNmgcos ，解得 agsin gcos ，B错误；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin mgcos ，即当tan 时粮袋将继续做加速运动，A、C正确，D错误。5一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞行的
14、子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间的变化关系如图乙所示(图象前3 s内为二次函数，3 s4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向)。已知传送带的速度v1保持不变，g取10 m/s 2。(1)求传送带速度v1的大小；(2)求零时刻物块速度v0的大小；(3)在图丙中画出物块对应的v t图象。解析：(1)由x t的图象可知，物块被击穿后，先向左减速，2 s末减到v0，然后向右加速，3 s末后与传送带共速v12 m/s，以后随传送带一起做匀速运动。(2)2 s3 s内，物块向右匀加速运动，加速度大小ag，v1at102 s内，物块向左匀减速运动，加速度大小ag解得零时刻物块的速度v0at24 m/s。 (3)根据x t的图象分析得到的运动规律用v t图象画出如图所示。答案：(1)2 m/s(2)4 m/s(3)见解析图