1、方 程 第5课时 列方程解决问题（倍数问题）冀教版 数学 五年级 上册 1.结合具体事例，经历画线段图分析数量关系，列含有两个未知数的方程和解方程的过程。2.能利用线段图分析数量关系，根据数量关系列含有两个未知数的方程，会利用等式的性质求方程的解。3.体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。求未知数x。解：10 x-755 10 x80 x8 王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗？太方便啦！是我以前手写速度的3倍。王叔叔每分钟手写的字数乘3等于120 x1203 x
2、40 解：设王叔叔每分钟手写x个字。3x120 把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。答：王叔叔每分钟手写40个字。检验下你的得数对不对！x40是否正确，可以把x40代入原方程进行检验，看方程的左右两边是否相等。方程左边 3x 340 120 方程右边 方程左右两边相等，x40正确！五(1)班同学向山区小朋友捐赠图书。亮亮捐了多少本书？我这是34本。你捐的书比我捐的2倍少4本。亮亮捐书的本数24聪聪捐书的本数。2x344 2x38 x382 x19 解：设亮亮捐了x本书。2x434 答：亮亮捐了19本书。亮亮说“你捐的书比我捐的2倍少4本”是什么意思?x19是否正确，可以把x19代
3、入原方程进行检验，看方程的左右两边是否相等。方程左边 2x-4 219-4 34 方程右边 方程左右两边相等，x19正确！1 方程x+2=10与mx=24有相同的解，求m的值。解题思路：两个方程的解相同，也就是x的值相同。可以先求出x+2=10的解，再把它代入mx=24，会得到一个含有未知数m的新方程，最后求出这个新方程的解，也就是m的值。解答：x+2=10 解：x+2-2=10-2 x=8 把x=8代入mx=24中，得：8m=24 解：8m8=248 m=3 答：m的值是3。1 方程x+2=10与mx=24有相同的解，求m的值。（1）世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。一只鸵鸟重90千克，比一只鹅体重
4、的13倍少4.9千克。一只鹅重多少千克？答：一只鹅重7.3千克。解：设一只鹅重x千克。13x4.990 13x94.9 x7.3 2（2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍多1克。一只麻雀重多少克？答：一只麻雀重106克。解：设一只麻雀重x克。x12.150 x-1 105 x106 2 1列方程解决问题的方法：（1）找出未知数，用字母 x 表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。2用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维。用未知数 x列式，根据等量关系把未知数代入，列方程求解即可。填空。体育馆有足球24个
5、，足球比排球的3倍少6个。（1）3x表示()；（2）3x6表示()；（3）根据等量关系列出方程为()。设体育馆有排球x个。体育馆排球个数的3倍 体育馆足球的个数 3x624 1 先根据题意写出等量关系，再列方程。（1）小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有邮票36枚。方程：_ ()()()小华的邮票数 小明的邮票数 8 x368 2（2）大象重x吨，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸重120吨。方程：_ ()()()大象的体重 24 蓝鲸的体重 24x120 2 先根据题意写出等量关系，再列方程。（3）一把椅子价钱是x元，一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍，一张桌子的价钱是200元。方程
6、：_ ()()()一把椅子的价钱 5 一张桌子的价钱 5x200 2 先根据题意写出等量关系，再列方程。（4）图书馆中的图书有x本，借出去348本，还剩860本。方程：_ ()()()图书总本数 借出去的图书本数 860 x348860 2 先根据题意写出等量关系，再列方程。一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头牛每天吃的5倍。一头牛每天吃多少千克食物？答：一头牛每天吃41千克食物。解：设一头牛每天吃x千克食物。5x 205 x 2055 x 41 3 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周要用多少天？答：水星绕太阳一周要用88天。解：设水星绕太阳一周要用x天。地球绕太阳一周用365天。4x13365 4x365-13 4x352 x3524 x88 4