1、数学 一、 选择题（共15小题，每题5分）1.若,则AB=( )A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.1,2)2.如果奇函数在区间上是增函数且最小值为,那么在区间上是()A.减函数且最小值为 B.减函数且最大值为C.增函数且最小值为 D.增函数且最大值为3.由下表给出函数,则等于( ) 1 2 3 4 5 4 5 3 2 1 A.1B.2C.4D.54.定义在R上的偶函数满足对任意的,有,则( )A. B. C. D. 5.函数的定义域是()A. B.C.D.6.函数 (且)是上的减函数,则实数的取值范围是().A. B. C. D. 7.下列函数中,值域为的函数是( )A. B. C
2、. D. 8.已知，则的值是（ ）A. B. C. D.9.函数的单调递增区间是( )A. B. C. D. 10.已知幂函数是偶函数,则实数的值为( )A.0B.一1 或 1C.1D.0或111.函数的定义域为A,若,则a的取值范围是()A. B. C. 或D. 或12.函数满足条件：定义域为R，且对任意，;对任意小于1的正实数a，存在，使则可能是（ ）A. B. C. D.13.若函数,在区间内恒有,则的单调递增区间为( )A. B. C. D. 14.已知,则函数与函数的图象可能是( )A. B. C. D.15.已知,则( )A. B C D二、填空题（共2小题，每题5分）16.已知函
3、数在上的最大值与最小值之和为,则的值为_.17.幂函数的图像过点,则的减区间为_.三、解答题（共1小题，每题15分）18.已知幂函数为偶函数,且在区间是单调增函数.1.求函数的解析式;2.设函数,若对任意恒成立.求的取值范围.附加题（宏奥班学生必做）19.已知函数 若当方程有四个不等实根, ()时,不等式恒成立,则实数的最小值为_20.已知函数(a1b0),若f(x)在(1,+)上递增且恒取正值,则a,b满足的关系式为_参考答案 一、 选择题1-5DDBAD 6-10DDCDC 11-15ABDDD部分选择题答案解析：9.答案：D解析：由得: ,令,则,时, 为减函数;时, 为增函数; 为增函
4、数,故函数的单调递增区间是,故选:D.11.答案：A解析：的定义域为A,由不等式确定.,即2满足不等式,解得故选A12.答案：B解析：对于选项A中的函数，有，不满足；对于选项C中的函数.显然是奇函数，不满足；对于选项D中的函数，是非奇非偶函数，不满足.故选B.13.答案：D解析：设,当时, ,而此时 恒成立, 其单调减区间,又或的单调增区间为.14.答案：D解析： 的定义域是。若,则,此时是增函数是增函数;若,则,此时是减函数,是减函数结合图象知选D15.答案：D解析：因为，所以，又，所以，所以，可得；，可得，所以.二、填空题16.答案：解析：在上为单调函数,最值在区间的两个端点处取得,即,解得.17.答案：解析：设,则,依题意可知, ,则或令,在上为减函数,在上为增函数,从而的减区间为.三、解答题18.答案：1.在区间上是单调增函数,即,又,或或,而当时, ,当时, ,均不是偶函数,舍去.当时, ,是偶函数,.2.由第一问知,则,对任意恒成立,即,解得.故的取值范围是.附加题19.解析：当 时, ,所以,由此画出函数的图象如下图所示,由于,故.且.所以,由分离参数得,令,则上式化为,即,此方程有实数根,判别式大于或等于零,即,解得,所以20. a-b1解:,1f(x)在(1,+)上递增且恒取正值,只要f(1)0,即lg(a-b)0,a-b1。
