1、20192020学年度上期期末高年级调研考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页,第II卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题,共60分)、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共6
2、0分.在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的.I.设集合A2,1,0,1,Bl,0,l,2),则AB(A)2,1,0,1 (B)l,0,1,2 (C)0,1,2 (D)1,0,12.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(3,4),则sin的值是(A) (B) (C) (D)3.已知向量a(3,1),b(m,4)。若ab,则实数m的值为(A)12 (B) (C) (D)124.半径为3,弧长为的扇形的面积为(A) (B) (C)3 (D)9S.函数f(x)exx的零点所在区间为(A)(2,1) (B)(1,0) (C)(0,1) (D)(1,2)6
3、.计算2log5101og50.25的值为(A)5 (B)3 (C)2 (D)07.下列关于函数f(x)sin2x1的表述正确的是(A)函数f(x)的最小正周期是2 (B)当x时,函数f(x)取得最大值2(C)函数f(x)是奇函数 (D)函数f(x)的值域为0,28.已知函数yax3(a0,且a1)的图象恒过定点P。若点P在幂函数f(x)的图象上,则幂函数f(x)的图象大致是9.设a30.5,blog0.30.5,ccos3,则a,b,c的大小关系是(A)abc (B)acb (C)bca (D)cab10.已知(,),若cos(),则sin()的值为(A) (B) (C) (D)11.已知关
4、于x的方程9xa3x40有一个大于21og32的实数根,则实数a的取值范围为(A)(0,5) (B)(4,5) (C)(4,) (D)(5,)12.巳知函数f(x)sinx(R)是(,)上的增函数,且满足,则的值组成的集合为(A)1, (B)1, (C)1, (D)1,)第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡上。13.设函数,则f(f(2)的值为 。14.汽车从A地出发直达B地,途中经过C地。假设汽车匀速行驶,5h后到达B地。汽车与C地的距离s(单位:km)关于时间t(单位:h)的函数关系如图所示,则汽车从A地到B地行驶的路程为 km。
5、15.在矩形ABCD中,已知E,F分别是BC,CD上的点,且满足,。若(,R),则的值为 。16.已知A,B是函数f(x)|2x1|图像上纵坐标相等的两点,线段AB的中点C在函数g(x)2x的图像上,则点C的横坐标的值为 。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知(0,),且。(I)求tan的值;(II)求cossin的值。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)ax1(a0,且a1)满足f(1)f(2)。(I)求a的值;(II)解不等式f(x)0。19.(本小题满分12分)已知向量a与b的夹角,且|a|3,|b|2。(I)
6、求ab,|ab|;(II)求a与ab的夹角的余弦值。20.(本小题满分12分)近年来,我国在航天领域取得了巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术。据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式vv0ln计算火箭的最大速度v m/s,其中v0m/s是喷流相对速度,m kg是火箭(除推进剂外)的质量,M kg是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”。已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s。(I)当总质比为330时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;(II)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加80
7、0m/s,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值。参考数据:1n3305.8,2.225e0.80,0,|)的部分图象如图所示。(I)求函数f(x)的解析式;(II)当x,时,试由实数m的取值讨论函数g(x)f(x)m的零点个数。22.(本小题满分12分)设a,bR,若函数f(x)定义域内的任意个x都满足f(x)f(2ax)2b,则函数f(x)的图象关于点(a,b)对称;反之,若函数f(x)的图象关于点(a,b)对称,则函数f(x)定义域内的任意一个x都满足f(x)f(2ax)2b。已知函数g(x)。(I)证明:函数g(x)的图象关于点(1,5)对称; (II)已知函数h(x)的图象关于点(1,2)对称,当x0,1时,h(x)x2mxm1。若对任意的x10,2,总存在x2,1,使得h(x1)g(x2)成立,求实数m的取值范围。