1、两角和与差的余弦练习1sin 75cos 45sin 15sin 45的值为()A B C D12若sin()，是第二象限角，是第三象限角，则cos()的值是()A BC D3若sin sin 1，cos cos ，则cos()()A B C D14下列四个命题中的假命题是()A存在这样的和的值，使得cos()cos cos sin sin B不存在无穷多个和的值，使得cos()cos cos sin sin C对任意的和，有cos()cos cos sin sin D不存在这样的和的值，使得cos()cos cos sin sin 5向量a(2cos ，2sin )，b(3cos ，3sin
2、 )，a与b的夹角为60，则直线xcos ysin 与(xcos )2(ysin )2的位置关系是()A相切 B相交C相离 D随，的值而定6在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，则ABC为_角三角形7已知，均为锐角，且sin ，cos ，则的值为_8已知cos()，cos()，2，求cos 2.9已知，cos()，均为锐角，求cos 的值参考答案1解析：先由诱导公式sin cos(90)，得sin 75cos 15.再由两角差的余弦公式，得sin 75cos 45sin 15sin 45cos 15cos 45sin 15sin 45cos(4515)cos 30.答案：C2
3、解析：由sin()，得.又由是第二象限角，得.由，得.又由是第三象限角，得，则cos()cos cos sin sin .答案：B3解析：将两式平方后相加，可得22(cos cos sin sin )2，即有cos().答案：B4解析：由于选项C是公式，故选项C，D显然正确；对于选项A，当2k(kZ)，2k(kZ)时，cos 2ksin 2k0，因此存在无穷多个，的值，使得cos()cos cos sin sin ，但不是对任意的，均成立，所以选项A正确，选项B错误答案：B5解析：由已知易求得|a|2，|b|3，则cosa，bcos()，所以cos cos sin sin .所以圆心(cos
4、，sin )到直线的距离为，所以圆心在直线上，即圆与直线相交答案：B6解析：sin Asin Bcos Acos B，cos(AB)0.又ABC，cos(C)0，可得cos C0，则角C为钝角ABC为钝角三角形答案：钝7解析：，均为锐角，cos ，sin .又sin sin ，.0.cos()cos cos sin sin .答案：8解：cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()，2，sin().又，sin().cos 2.9解：，为锐角，则有sin248cos248(1sin2)解得.又cos()，且0，sin().cos cos()cos()cos sin()sin .
