1、A组考点能力演练1如果把个位数是1，且恰好有3个数字相同的四位数叫作“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有()A9个B3个C12个 D6个解析：当重复数字是1时，有CC；当重复数字不是1时，有C种由分类加法计数原理，得满足条件的“好数”有CCC12个答案：C2我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A18个 B15个C12个 D9个解析：依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4,0,0组成3个数分别为400,040,004；由3,1,0组成6个数分别为310,3
2、01,130,103,013,031；由2,2,0组成3个数分别为220,202,022；由2,1,1组成3个数分别为211,121,112.共计：363315个答案：B3从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为()A56 B54C53 D52解析：在8个数中任取2个不同的数共有8756个对数值；但在这56个对数值中，log24log39，log42log93，log23log49，log32log94，即满足条件的对数值共有56452(个)答案：D4(2015辽宁五校联考)甲、乙、丙三位志愿者安排在周一至周五参加某项
3、志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方案共有()A20种 B30种C40种 D60种解析：可将安排方案分为三类：甲排在周一，共有A种排法；甲排在周二，共有A种排法；甲排在周三，共有A种排法，故不同的安排方案共有AAA20种故选A.答案：A5从集合1,2,3,4，10中，选出5个数组成的子集，使得这5个数中任意两个数的和都不等于11，则这样的子集有()A32个 B34个C36个 D38个解析：先把数字分成5组：1,10，2,9，3,8，4,7，5,6，由于选出的5个数中，任意两个数的和都不等于11，所以从每组中任选一个数字即可，故共可组成2222
4、232(个)答案：A6从0,1,2,3,4这5个数字中任取3个组成三位数，其中奇数的个数是_解析：从1,3中取一个排个位，故排个位有2种方法；排百位不能是0，可以从另外3个数中取一个，有3种方法；排十位有3种方法，故所求奇数的个数为33218.答案：187.如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则涂色方法共有_种(用数字作答)解析：从A开始涂色，A有6种涂色方法，B有5种涂色方法，C有4种涂色方法，D有4种涂色方法由分步乘法计数原理可知，共有6544480(种)涂色方法答案：4808形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各
5、自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为_解析：由题意可得，十位和千位只能是4、5或者3、5.若十位和千位排4、5，则其他位置任意排1、2、3，则这样的数有AA12(个)；若十位和千位排5、3，这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻，1、2在其余位置上任意排列，则这样的数有AA4(个)，综上，共有16个答案：169标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？(2)若取出的两个球颜色相同，有多少种取法？解析：(1)若两个球颜色不同，则应
6、在A，B袋中各取一个或A，C袋中各取一个或B，C袋中各取一个应有12132311(种)(2)若两个球颜色相同，则应在B或C袋中取出2个应有134(种)10现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有多少种？解：先给最上面的一块着色，有4种方法，再给中间左边一块着色，有3种方法，再给中间右边一块着色，有2种方法，最后再给下面一块着色，有2种方法，根据分步乘法计数原理，共有432248种方法B组高考题型专练1(2014高考大纲全国卷)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60种 B
7、70种C75种 D150种解析：从中选出2名男医生的选法有C15种，从中选出1名女医生的选法有C5种，所以不同的选法共有15575种，故选C.答案：C2(2014高考广东卷)设集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1,0,1，i1,2,3,4,5，那么集合A中满足条件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素个数为()A60 B90C120 D130解析：设t|x1|x2|x3|x4|x5|，t1说明x1，x2，x3，x4，x5中有一个为1或1，其他为0，所以有2C10个元素满足t1；t2说明x1，x2，x3，x4，x5中有两个为1或1，其他为0，所以有C2240个元素满足t2；t3说明x1，x2，x3，x4，x5中有三个为1或1，其他为0，所以有C22280个元素满足t3，从而，共有104080130个元素满足1t3.故选D.答案：D3(2013高考重庆卷)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答)解析：按每科选派人数分3、1、1和2、2、1两类当选派人数为3、1、1时，有3类，共有CCCCCCCCC200(种)当选派人数为2、2、1时，有3类，共有CCCCCCCCC390(种)故共有590种答案：590