1、嵊泗中学2013届高三上学期第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，满分50分）1已知集合A=则（CRA）B= A 1,2,3,4 B 2,3,4） C 3,4 D 42“”是“”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 若，则=A B. C. D.4已知，若共线，则实数x=A BC1 D25.函数的定义域为区间(a,b)，导函数在(a,b)的图象如图所示，则函数.在区间（a，b)上极值点的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D .46.设若的最小 值为 A . 8 B. 4 C. 1 D. 7将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上各点的横
2、坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为 AB CD8在等差数列中，a3+a8+a13=m，其前n项，则n= A7 B8 C17 D159定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 A. B. C. D. w.w.w.10.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为 二：填空题（每小题4分，满分28分）11. 的值为._12 已知等差数列的前项和, 则= _ .13若是奇函数，则 14设等比数列的公比，前项和为，则 15已知向量，且，则向量= 。16设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_.17.给出下列四个命题： 命题的否定
3、是； 若0a1，则函数只有一个零点； 函数在上是单调递减函数； 若1ga+1gb=1g（a+b），则a+b的最小值为4.其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）三：解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共72分).18.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间和函数的极值；（2）当时，求函数的最大值与最小值.19.（本小题满分12分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分）已知， (1)求f(x)的递增区间；(2)在ABC 中，f(A) = 1,AB = 2,BC = 3.求ABC 的面积.2009042321（本题
4、满分12分）在这个自然数中，任取个数 （1）求这个数中恰有个是偶数的概率； （2）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）求随机变量的分布列及其数学期望22（本小题满分12分） 设数列的前 n项和为，已知（1） 设；（2） 求数列a的通项公式。2009042323（本题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （2）若函数在区间上不单调，求的取值范围2012/2013学年第一学期嵊泗中学第1次月考高三年级（46班）数学答卷一、选择题(510=50分)题号12345678910答案二填空题(47=28分)11、_ 1
5、2、_ _ 13、_ 14、_ _ 15、_ _ 16、_ 17_三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共72分）18（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间和函数的极值；（2）当时，求函数的最大值与最小值.19（本小题12分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 20(本小题满分12分）已知，(1)求f(x)的递增区间；(2)在ABC 中，f(A) = 1,AB = 2,BC = 3.求ABC 的面积.21（本题满分12分）在这个自然数中，任取个数 （1）求这个数中恰有个是偶数的概率； （2）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）求随机变量的分布列及其数学期望22（本小题满分12分） 设数列的前 n项和为，已知（1） 设；（2） 求数列a的通项公式。2009042323（本题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （2）若函数在区间上不单调，求的取值范围