1、成都七中 20162017 学年度上期 2017 届半期考试数学试卷（理科）考试时间：120 分钟总分：150 分一选择题（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上）1已知集合1,0,2,3M，3|,NyyxxM，则 MN（）（A）1,0,2,3（B）1,0（C）1,0,2（D）12在复数范围内，复数21ii的虚部为（）（A）i（B）1（C）1（D）i3设命题:(0,)2px，tanxx，则p为（）（A）0(0,)2x，00tanxx（B）(0,)2x，tanxx（C）0(0,)2x，00tanxx（D）(0,)2x，tanxx4若函数27(
2、)43kxfxkxkx的定义域为 R，则实数 k 的取值范围是（）（A）30,4（B）3,0,4 （C）30,4（D）3,4 5函数32()fxxaxbx的零点为 0，2 和 3，则函数log()(0,1)myaxbmm且的零点为（）（A）2（B）3（C）0（D）16抛物线214yx的焦点到准线的距离为（）（A）2（B）4（C）14（D）187在25(12)x的展开式中，4x 的系数等于（）（A）4（B）4（C）4 0（D）4 08若 A，B 为凸平面四边形 A B C D 的两个内角，则 tantanAB是 AB的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必
3、要条件9在等差数列na中，126,aaa 成等比数列，37a，则10a（）（A）28 （B）1 和 28 （C）7 和 28 （D）1 和 710已知正四棱锥 SA B C D所有棱长为 4，E 是侧棱 S C 上一点，且1S E，过点 E 垂直于 S C 的平面截该正四棱锥，则该平面与这个正四棱锥的截面面积为（）（A）82（B）62（C）52（D）4211已知椭圆22143xy，有以下两个结论：若 A，B 为椭圆上两个点，O AO B，则221171 2O AO B；若椭圆两焦点为1F，2F，123F M F，则点 M 的轨迹方程为223433xy或223433xy则以下说法正确的是（）（A
4、）和都不对（B）和都对（C）不对，对（D）对，不对二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。）13函数 yx和1yx的图象与 x 轴、直线2x 所围成部分面积为_；14若随机变量 2(1,)N，且(14)0.3P，则(2)P _；15圆222(1)0 xyxmym经过定点_；16已知实数 x，y 满足2xy，则1 8xxy的取值范围是_三解答题（17-21 每小题 12 分，22 或 23 题 10 分，共 70 分 在答题卷上解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知函数()23 sinsin()2 co sco s()22fxxxx
5、x，（1）求()fx 的最小正周期；（2）在A B C中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，若()2fA，5b，A B C的面积为 10，求 c 的值18已知函数()3xfx，(2)1 8fa，()34axxg xm的定义域为0,1，（1）求实数 a 的值；（2）若函数()gx 的最大值为 1，求实数 m 的值192016 年 10 月 13 日至 14 日，四川省成都市第七中学举办了第 37 届校运会。为了做好比赛服务工作，学校教育处在高一，高二学生中招募了 12 名男生和 18 名女生，调查发现，男、女生中分别有 10 人和 12 人喜欢看男子 4 100 米接力赛，其余不喜欢。（
6、1）根据以上数据完成以下 2 2 列联表：喜欢看男子4 100米接力赛不喜欢看男子 4 100米接力赛总计男1012女1218总计30（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 010 的前提下认为性别与喜欢看男子 4 100 米接力赛有关？（3）从男生中抽取 2 人，若其中喜欢看男子 4 100 米接力赛的人数为，求 的分布列和均值参考公式：22()()()()()n adbcKabcdacbd，其中 nabcd参考数据20()P Kk0402501000100k070813232706663520 已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，其四个顶点构成的四边形面
7、积为43 若 A 为椭圆 C 上任意一点，过 A 作圆 O222:xyr（0rb）的切线 l，O PO A，且直线 l 与 O P 交于点 P（1）求椭圆C 的方程；（2）求点 P 的轨迹 E；（3）定义：椭圆2222:1(0)xyCabab上一点00(,)P xy处的切线方程为00221x xy yab，过椭圆C 的左焦点弦 BD 的端点分别作椭圆C 的切线 1l，2l 求证：直线 1l，2l 的交点 N 在定直线上21已知函数21()2 ln12fxxa xb x（1）当1ab时，求函数()fx 的最大值；（2）当1b，0a 时，求函数()fx 的单调区间；（3）当0a，4b 时，方程22()0 xm fx有唯一解，求实数 m 取值范围请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修 44坐标系和参数方程已知曲线C 的参数方程为12 co s(32 sinxy 为 参 数），以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C 的极坐标方程；（2）若直线l 的极坐标方程为(sinco s)2，求直线l 被曲线C 截得的弦长23 选修 45不等式选讲已知关于 x 的不等式2222(0)xaxbab的解集为|13xxx或（1）求实数 a，b 的值；（2）若 xaxbm的解集为空集，求 m 的取值范围
