预习导航课程目标学习脉络1经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,掌握用向量证明问题的方法,进一步体会向量法的作用2能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式,并能用两角和与差的余弦公式解决相关的求值、化简和证明等问题两角和与差的余弦公式名称公式简记和的余弦cos()cos_cos_sin_sin_C差的余弦cos()cos_cos_sin_sin_C名师点拨(1)一般情况下,两角和与差的余弦公式不能按照分配律展开,即cos()cos cos (2)对公式要会活用,既能正用,也能逆用,只要符合公式的结构特征就可以,因为角,具有任意性如cos()cos()sin()sin()cos()()cos 2,cos()cos sin()sin cos()cos (3)要注意两个公式同三角函数关系式及诱导公式的综合应用例如sin2cos21,tan ,cos()cos (4)两角和与差的余弦公式可以记忆为“余余正正,符号相反”“余余正正”表示展开后的两项分别为两角的余弦乘余弦、正弦乘正弦;“符号相反”表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的符号相反,即两角和时用“”号,两角差时用“”号;两角和与两角差的余弦公式只有中间的连接符号不同