1、（选修1-2，2-2导数复习卷）-苏教版一、选择题1 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ C ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒2 函数的递增区间是（ C ）A B C D3 ,若,则的值等于（ D ）A B C D4 如果为偶函数，且导数存在，则的值为 （ C ）A2 B1 C0 D-15 是函数在点处取极值的（ D ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件6 当时，有不等式（ ）A B当时 ，当时 C D当时，当时7 方程在上的实根个数为 （ A ）A1 B2 C3 D48 已知为常数）在上有最大值，那么此函数
2、在上的最小值为（ A ）A B C D9 设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ D ）AB CD10 已知有极大值和极小值，则的取值范围为( D) A B C或 D或二、填空题11 函数的导数为_12 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_13 函数的单调递增区间是_14 若函数有三个单调区间，则的取值范围是 15 已知函数，当时函数的极值为，则 16 函数在区间上的最大值是 三、解答题17 设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间解析：（1）函数的图象经过（0，0）点 c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，=3x2+2ax+b 0
3、=302+2a0+b，得b=0 y=x3+ax2，=3x2+2ax当时，当时，当x=时，函数有极小值4 ，得a=3（2）=3x26x0，解得0x2 递减区间是（0，2）18 已知，求证：证：令，当且仅当，时，所以在区间上是增函数，且所以即19 已知函数求证：当时，在区间上单调递增证：，所以当时，在区间上单调递增20 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）解：每月生产x吨时的利润为 ，故它就是最大值点，且最大值为： 答：每月生产200吨产品时利
4、润达到最大，最大利润为315万元.21 已知在与时，都取得极值(1) 求的值；(2)若，求的单调区间和极值；(3)若对都有 恒成立，求的取值范围（1）f (x)3x22a xb0由题设，x1，x为f (x)0的解a1，1()a，b2 (4分)（2）f (x)x3x22 xc，由f (1)12c，c1f (x)x3x22 x1x（，）（，1）（1，）f (x)f (x)的递增区间为（，），及（1，），递减区间为（，1）当x时，f (x)有极大值，f ()；当x1时，f (x)有极小值，f (1) (8分)（3）由上，f (x)(x1)(3x2)，f (x)x3x22 xc，f (x)在1，)及（1，2上递增，在（，1）递减f ()ccf (2)824cc2由题设，c2恒成立，0，c3，或0c1 22 已知函数.若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；是否存在正整数，使得在上必为单调函数？若存在，试求出 的值，若不存在，请说明理由.答：（1）=2，（2）
