1、课后训练1如图，ABGHCD，AB2，CD3，则GH的长是()A2.5 B C D2如图，E是ABCD的边AB的延长线上的一点，且，则等于()A B C D3如图，已知P、Q分别在BC和AC上，则等于()A314 B143 C173 D17144如图，ABCD中，N是AB延长线上一点，则为()A B1 C D5如图，ABC中，则OEOB_.6如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFBC，AB15，AF4，则DE_.7如图所示，ABFG，ACEH，BGHC，求证：EFBC8如图，在ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交AC于G，交BC于F.求证：(1)DG2GEGF；(2) .如图，在
2、ABC中，AD平分BAC，E为底边BC上的任意一点，过E作与AD平行的直线，分别交AB、CA的延长线于F、G，求证：.参考答案1. 答案：C解析：ABGH，.GHCD，.2. 答案：C解析：CDAB，又ADBF，.由得，即.3. 答案：B解析：如图，过点Q作QMAP，与BC交于点M，则.又，即，.4. 答案：B解析：由CDBN得，又四边形ABCD为平行四边形，故ABCD，.5. 答案：12解析：，DE为ABC的中位线，则OEOBDEBC12.6. 答案：6解析：由AD平分BAC，DEAC，EFBC可得AEDECF.设DEx，则AEx，BE15x，AC4x.又DEAC，所以，即.整理得x24x600.解得x16，x210(舍去)所以DE6.7. 分析：要证明EFBC，只需证明或或即可证明：因为ABFG，ACEH，所以，.又因为BGHC，所以.所以EFBC8. 证明：(1)CDAE，.又ADCF，.，即DG2GEGF.(2)BFAD，.又CDBE，.由此可得.9. 证明：过点C作CGAD并交BA的延长线于点G.则.EFAD，.又AD平分BACBADCAD又BADG，CADACG，ACGG.AGAC可得，即，.ADEG，.
