1、规范演练3运动的图象追及与相遇问题抓基础1.(2019保定调研)在平直公路有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的v-t图象如图所示，则()A甲、乙两车同时从静止开始出发B在t2 s时乙车追上甲车C在t4 s时乙车追上甲车D甲、乙两车在公路上可能相遇两次答案：C2.(多选)(2019唐山模拟)在足球比赛中，跑位技术相当重要如图所示为某前锋球员在时间t0内沿直线跑位的v-t图象，则在这段时间内，该球员()A运动方向不变B运动的加速度方向不变C先做加速运动后做减速运动D运动的加速度先减小后增大解析：因v-t图象中图线的斜率表示加速度则由题图可知球员先做加速度减小的加速运动，后做加速度先增
2、大后减小的减速运动，其运动方向不变，则A、C正确，B、D错误答案：AC3.(多选)(2019山西五校四联)甲、乙两车在一平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示下列说法正确的是()A乙车做曲线运动B010 s内，乙车的位移大于甲车的位移Ct10 s时，两车可能相遇D010 s内，必有某一时刻甲、乙两车的加速度相同解析：因甲、乙两车在一平直公路上同向行驶，则甲、乙两车均做直线运动，因v-t图象中图线的斜率表示加速度，则由题图可知乙车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，甲车做匀加速直线运动，且t0时a乙a甲，t10 s时a乙a甲，则010 s内必有某一时刻a乙a甲，A项错误，D项正确；因v-t图象中
3、图线与t轴所围面积表示位移，则由题图可知010 s内乙车位移大于甲车位移，因题中没明确甲、乙出发位置，则t10 s时两车可能相遇，B、C项正确答案：BCD4.(2019唐山一模)a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是()Aa、b两物体运动方向相反Ba物体的加速度小于b物体的加速度Ct1 s时两物体的间距等于t3 s时两物体的间距Dt3 s时，a、b两物体相遇解析：由题图可知a、b两物体的速度均为正值，则a、b两物体运动方向相同，A项错误；因v-t图象中图线的斜率表示加速度，则a的加速度大于b的加速度，B项错误；v-t图象中图线与坐标轴所围
4、的面积表示位移，因为t1 s到t3 s，a图线和b图线与t轴所围的面积相等，即此时间段两物体位移相同，则t1 s时两物体的间距等于t3 s时两物体的间距，C项正确由题图可知t3 s时，xbxa，又a和b同时、同地出发，同向运动，所以t3 s时，b在a前方，D项错误答案：C5.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出()At2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙解析：在t2t3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由v()，所以甲的平均速度
5、大于乙的平均速度，A项正确；由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x0处，故B项错误，C项正确；在t3时刻，甲追上了乙，D项错误答案：AC6.(多选)一质点做直线运动的v-t图象如图所示，下列选项正确的是()A在24 s内，质点所受合外力为零B质点在02 s内的加速度比46 s内的加速度大C在第4 s末，质点离出发点最远D在06 s内，质点的平均速度为5 m/s解析：由题图可知，在24 s内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A正确；由题图可知，质点在02 s内加速度大小为5 m/s2，46 s内加速度大小为10 m/s2，B错误；由题图可知，在第5 s末，质点离出发点最远，C错误；在06
6、 s内，质点的平均速度v()5 m/s，D正确答案：AD7(多选)(2017四川卷)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则()A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同解析：乙物体运动方向在0.5 s时改变，A错误；由图可知乙物体在t0到t7 s内图象与时间轴所围图形面积为零，B正确；甲物体在t0到t4 s速度均为正，仅向正方向运动，C错误；甲和乙在t6 s时，图线均向下倾斜，加速度均是负值，方向相同，D正确答案：BD8.如图是一个做匀变速直线运动的质点的x-
7、t图象，P(t1，x1)为图象上一点PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0，x2)下列说法正确的是()At1时刻，质点的速率为Bt1时刻，质点的速率为C质点的加速度大小为D0t1时间内，质点的平均速度大小为答案：B提素养9(2019德阳一诊)如图所示，直线a与半圆周b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v-t图象当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为(B质点的运动为理想模型)()A1 m/s2B2 m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：设A的加速度为a，两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，即xaxb.根据v-t图象与坐标轴围成的“面积”表
8、示位移，得at2(22) m，由题知t4 s，解得a m/s2，故选项C正确答案：C10.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析：根据题述，两车在t3 s时并排行驶，由图线与横轴所围面积表示位移可知，在t1 s时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C错误；由题给图象可知，在t1 s时甲车速度为10 m/s，乙车速度为15 m/s，01 s时间内，甲车行驶位移为x15 m，乙车行驶位移为
9、x212.5 m，所以在t0时，甲车在乙车前7.5 m，选项B正确；从t1 s到t3 s，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x(1030)2 m40 m，选项D正确答案：BD11(2019衡阳模拟)以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B.若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为x，则-t0图线为()ABCD解析：A、B两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，t0时刻小球A的速度为gt0，小球B的速度为0，根据匀变速直线运动规律，两小球下落的高度分别为hA(gt0)tgt2和hBgt2，
10、则xhAhBgt0t，gt0，故选项B正确答案：B12.甲、乙两质点在同一时刻，从同一地点沿同一方向做直线运动质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动；质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动，速度减为零后保持静止选甲、乙的出发位置为位移零点，甲、乙两质点在运动过程中的x-v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直(1)在x-v图象中，甲质点的运动用哪一图线表示？质点乙的初速度v0是多大？(2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2.解析：(1)甲质点的运动用a图线表示，v06 m/s.(2)设质点乙、甲先后通过x6 m处时的速度均为v，对质点甲：v22a1x，对质点乙：v2
11、v2a2x，解得a1a23 m/s2.当质点甲的速度v18 m/s、质点乙的速度v22 m/s时，两质点通过相同的位移均为x.对质点甲：v2a1x，对质点乙：vv2a2x，解得a12a2，即a12 m/s2，a21 m/s2.答案：(1)a图线6 m/s(2)2 m/s2 1 m/s213如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”(1)若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6 m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车该路段匀速行驶时的最大速度是多少？(2)若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30 m处，两车都以2
12、0 m/s的速度行驶，当前方无人驾驶汽车以3.6 m/s2的加速度刹车1.4 s后，后方汽车驾驶员立即以5.0 m/s2的加速度刹车试通过计算，判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故解析：(1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有0v2(a)x，代入数据解得v024 m/s.(2)设有人驾驶汽车刹车后经过t2时间跟无人驾驶汽车的速度相同，此时的速度为v，该过程无人驾驶汽车刹车时间为t2t1，其中t11.4 s，对无人驾驶汽车vv0a(t2t1)，对有人驾驶汽车vv0at2，联立两式得t23.6 s，v2 m/s.又x无(t2t1)55 m，x有t2v0t167.6 m，xx有x无，联立并代入数据得x12.6 m30 m，即两车不会追尾答案：(1)24 m/s(2)见解析