1、第三章综合训练一、选择题1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()A.1B.-72C.-5D.122.下列说法错误的是()A.如果ax=bx,那么a=bB.如果a=b,那么ac2+1=bc2+1C.如果a=b,那么ac-d=bc-dD.如果x=3,那么x2=3x3.下列方程变形正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程23t=32,未知数系数化为1,得t=1D.方程x-10.2-x0.5=1化成3x=64.“六一”国际儿童节期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书
2、包每个的进价是()A.65元B.80元C.100元D.104元5.方程2x+32-x=9x-53+1去分母得()A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图.则移动的玻璃球的质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(
3、加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,78.九章算术是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是()A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.x+455=x+37D.x-455=x-37二、填空题9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,
4、则a=.10.对于有理数a,b,c,d,现规定一种新的运算abcd=ad-bc.则满足等式x2x+1321=1的x的值为.11.当m=时,单项式15x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.12.某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:队名比赛场次胜场负场积分辽宁1111022北京1110121广厦119220新疆118319(1)若一个队胜m场,则该队的总积分为;(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分?你的观点是:.三、解答题13.解下列方程:(1)2x-13-10x-16=2x+14-1;(2)x0.7-0.17-0.2x0.03=1.14.当m为何值时,式子2m-5m-
5、13的值与式子7-m2的值的和等于5?15.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(2020四川泸州中考)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件?(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品,使得总花费最少?17.某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不
6、超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,那么未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?第三章综合训练一、选择题1.C2.A3.D4.B设该书包每个的进价为x元,根据题意列方程,得13080%-x=30%x,解得x=80.5.D6.A7.B由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.8.B二、填空题9.810.-10根据题意,得x2-2(x+1)3=1,解得x=-10.11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.(1)m+
7、11(2)不能(1)胜一场得分:2211=2(分),负一场得分:21-102=1(分).若一个队胜m场,则总积分为2m+(11-m)=2m+11-m=m+11.(2)设一个队胜了x场,则负了(11-x)场.若这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x-(11-x)=0,解得x=113.其中x(胜场)的值必须是整数,故x=113不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.三、解答题13.解(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=718.(2)
8、原方程可转化为10x7-17-20x3=1.去分母,得30x-7(17-20x)=21.去括号,得30x-119+140x=21.移项、合并同类项,得170x=140.系数化为1,得x=1417.14.解根据题意,得2m-5m-13+7-m2=5.解这个方程,得m=-7.因此当m=-7时,式子2m-5m-13的值与式子7-m2的值的和等于5.15.解设飞机在静风中的速度为x千米/时,则(x+24)256=(x-24)3,解得x=840.答:飞机在静风中的速度是840千米/时.16.解(1)设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了(30-x)件,根据题意,得30x+20(30-x)=800,解得x=20,则30-x=10.答:甲种奖品购买了20件,乙种奖品购买了10件.(2)设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了(30-x)件,设购买两种奖品的总费用为w元,根据题意,得30-x3x,解得x7.5,w=30x+20(30-x)=10x+600.100,w随x的增大而增大,x=8时,w有最小值,为w=108+600=680.答:当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时,总花费最小,最小费用为680元.17.解设该用户5月份用水xt,根据题意,得1.4x=61.2+2(x-6).解这个方程,得x=8.所以81.4=11.2(元).答:该用户5月份应交水费11.2元.