1、考点集训(十九)第1节功和功率对应学生用书p301A组1(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至低处(物体与皮带相对静止)，在此过程中，下述说法正确的()A摩擦力对物体做正功B摩擦力对物体做负功C支持力对物体不做功D物体对皮带的摩擦力不做功解析 货物随传送带一起匀速斜向下运动，受到重力、支持力和摩擦力的作用，如图所示：重力方向竖直向下，支持力与传送带垂直向上货物相对于传送带有向下运动的趋势，所以货物还要受到传送带对它的静摩擦力该摩擦力的方向与它相对于传送带的运动趋势相反，即沿传送带斜向上因为物体P向左下方匀速运动，所以支持力不做功物体运动方向与摩擦力方向相反，所以摩擦力对物体做
2、负功，根据作用力与反作用力的关系，物体对传送带的摩擦力向下，物体对传送带的摩擦力做正功，故选BC.答案 BC2某型号大货车在上坡过程中，为了能顺利通过一个陡坡()A以最大速度行驶，同时减小功率B尽量减小速度行驶，同时增加功率C以最大速度行驶，同时保持功率不变D尽量减小速度行驶，同时减小功率解析 汽车上坡时需要较大的牵引力，根据PFv可知，汽车要想获得较大的牵引力必须要减小速度行驶，同时增加功率，故选B.答案 B3(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t
3、0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析 在02t0时间内，物体的加速度a1，2t0时刻的速度v1a12t0，位移x1；2t03t0时间内，加速度a2，3t0时刻的速度v2v1a2t0，2t03t0时间内的位移x2；所以3t0时刻的瞬时功率P3F0v2，B对，A错；3t0内的平均功率P，D对，C错答案 BD4如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则()A此
4、过程外力做功为FRB此过程外力做功为FRC小球离开轨道的末端时，拉力的功率为FvD小球离开轨道末端时，拉力的功率为Fv解析 由于力的大小不变，方向始终沿圆弧的切线方向，所以力F做的功为WFFR，选项A、B错误；小球离开轨道时的速率为v，方向和外力F的方向相同，所以拉力的功率为Fv，选项C正确，D错误答案 C5如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上当水平抛出A物体的同时B物体开始自由下落(空气阻力忽略不计)曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于点O，则两物体()A在O点时重力的瞬时功率相等B从运动开始至经过O点过程中A的速度变化量大C从运动开始至经过O点过程
5、中A、B受到重力所做的功不相等D从运动开始至经过O点时速度相等解析 经O点时，两物体的竖直方向分速度相等，根据Pmgvy可知在O点时重力的瞬时功率相等，选项A正确；两物体经过O点时的时间相同，根据vgt可知，从运动开始至经过O点过程中两物体的速度变化量相等，选项B错误；从运动开始至经过O点过程中A、B受到重力所做的功均为Wmgh，选项C错误；经O点时，两物体的竖直方向分速度相等，故A物体的速度大于B物体速度，选项D错误答案 A6魔方，英文名为Rubiks Cube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动，通常泛指三阶魔方三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成要将一个质量为m、边长为a
6、的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为()A.mga B.C. D.解析 魔方翻倒一次，重心升高h(1)a，则推力对它做功至少为Wmgh.答案 D7如图为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中Pe为发动机的额定功率，若已知汽车的最大速度为vm，据此可知()At1t2时间内汽车一定做匀速运动B0t1时间内发动机做的功为Pet1C汽车匀速运动时受的阻力为Dt1时刻汽车恰好达到最大速度vm解析 由PFvFat且结合图象可知，0t1时间内汽车做匀加速直线运动，t1(s)达到额定功率，根据PFv，速度增大，牵引力减小，则加速度减小，t1t2时间内汽车做加速度减小的加速运动
7、，当加速度为零时，即牵引力等于阻力，汽车速度达到最大，故A、D错误；0t1时间内发动机的功率没达到额定功率，所以0t1时间内发动机做的功小于Pet1，故B错误；当Ff时速度最大，vm，所以：f，故C正确答案 C8飞机正式投入使用前，都要进行较长时间的试飞，试飞中会检验飞机在各种极端情况下的性能，假设试飞的某架轻型飞机的额定功率是720 kW，从静止开始以2 m/s2加速度沿着角度为的斜面运动，达到最大速度起飞前受到的摩擦阻力大小恒定为4 000 N，轻型飞机的质量为2 000 kg，求：(1)飞机能维持匀加速运动的时间；(2)当速度达到30 m/s时的功率为多大；(3)当速度达到72 m/s时
8、的加速度多大解析 (1)飞机匀加速运动时，由牛顿第二定律：Fmgsin fma，解得F12 000 N，达到额定功率时飞机的速度：v m/s60 m/s，飞机能维持匀加速运动的时间t30 s，(2)当速度达到30 m/s时的功率为：PFv12 00030 W3.6105 W，(3)当速度达到72 m/s时飞机已经达到额定功率，此时的牵引力：F N104 N，此时的加速度：a m/s21 m/s2.B组9如图所示，木块B上表面是水平的，将木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()AA所受的合外力对A不做功BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功DB
9、对A的摩擦力沿斜面向下解析 整体受力如图甲所示，可知合力方向沿斜面向下，隔离A分析，因二者加速度相同，故A所受合力也沿斜面向下，故A所受静摩擦力水平向左，如图乙所示木块A向下加速运动，故木块A动能增加，由动能定理可知木块A所受合外力对木块A做正功，故选项A错误；木块A具有沿斜面向下的加速度，设加速度为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图丙所示，由于具有水平分量a2，故木块B对木块A有水平向左的摩擦力f，所以木块B对木块A的弹力做负功，木块B对木块A的摩擦力做正功，故选项C正确，B、D错误答案 C10(多选)如图所示，重球用细绳跨过轻小光滑定滑轮与质量为m的小球相连，细绳处于拉
10、直状态，定滑轮与小球之间的细绳处于水平状态，小球由静止释放运动到最低点过程中，重球始终保持静止，不计空气阻力下列说法正确的有(重力加速度为g)()A定滑轮与小球之间的细绳偏离竖直方向成角时，细绳拉力为mgcos B地面对重球的摩擦力一直增大C上述过程中小球重力的功率先增大后减小D细绳对小球不做功解析 设定滑轮与小球之间的细绳与竖直方向的夹角为时，速度为v，细绳的拉力大小为FT，FTmgcos m(L为定滑轮与小球之间的细绳长)，解得FTmgcos mmgcos ，A错误；随着减小，v增大，细绳拉力FT不断增大，即细绳对重球的拉力增大，拉力在水平方向上的分力增大，则地面对重球的摩擦力一直增大，B
11、正确；开始时小球竖直方向的分速度vy为零，小球到达最低点时竖直方向的分速度vy也为零，则知vy先增大后减小，重力瞬时功率为Pmgvy，所以小球重力的功率先增大后减小，C正确；细绳的拉力始终与小球的速度方向垂直，对小球不做功，D正确答案 BCD11一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，以下说法正确的是()A第1 s内，F对滑块做的功为3 JB第2 s内，F对滑块做功的平均功率为4 WC第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率为1 WD前3 s内，F对滑块做的总功为零解析 由题图可知，第1
12、 s内，滑块位移为1 m，F对滑块做的功为2 J，A错误；第2 s内，滑块位移为1.5 m，F做的功为4.5 J，平均功率为4.5 W，B错误；第3 s内，滑块的位移为1.5 m，F对滑块做的功为1.5 J，第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率PFv1 W，C正确；前3 s内，F对滑块做的总功为8 J，D错误答案 C12高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象现利用这架照相机对MD2000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过
13、程中所受的阻力始终为1 500 N.(1)求该汽车的加速度大小；(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间；(3)汽车所能达到的最大速度是多大；(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)解析 (1)由题图可得汽车在第1个2.0 s时间内的位移x19 m，第2个2.0 s时间内的位移x215 m汽车的加速度a1.5 m/s2.(2)由FFfma得，汽车牵引力FFfma(1 5001 0001.5) N3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v m/s30 m/s，匀加速运动保持的时间t1 s20 s.(3)汽车所能达到的最大速度vm m/s60 m/s.(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t120 s，运动的距离x1t120 m300 m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x2(2 400300) m2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P额t2Ffx2mvmv2解得t250 s所以最短时间为t总t1t2(2050) s70 s.
