1、东南大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据以上表可得回归方程中的为据此模型预报广告费用为万元时销售额为( )A63.6万元B 65.5万元C67.7万元D72.0万元【答案】B2交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有
2、驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为( )A101B808C1212D2012【答案】B3甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )A B C D 【答案】B4某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A30B25C20D15【答案】C5始祖鸟的肱骨长度y（cm）对股骨长度x（cm）的回归方程为，则以下判断正确的
3、是( )A 肱骨长度每增加1cm，股骨的长度平均减少3.660cm B 股骨长度每增加1cm，肱骨的长度平均减少3.660cmC 肱骨长度每增加1cm，股骨的长度平均增加1.197cmD 股骨长度每增加1cm，肱骨的长度平均增加1.197cm【答案】D6采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为( )A 7B 9C 10D15【答案】C7下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过(
4、)A点（2,2）B点（1.5,2）C点(1,2)D点（1.5,4）【答案】D8从一群游戏的孩子中随机抽出k人，每人分一个苹果，让他们返回继续游戏。过一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个孩子曾分过苹果，估计参加游戏的孩子的人数为( )ABCD【答案】B9下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为( )A3B3.15C3.5D4.5【答案】A10已知变量具有线性相关关系，且一组数据为，则回归方程为( )ABCD【答案】B11经统计,某地的财政收入与支出满足的线性回
5、归模型是(单位:亿元),其中为随机误差,如果今年该地区财政收入10亿元,则年支出预计不超出( )A10亿B11亿C11.5亿D12亿【答案】D12随机询问110名性别不同的中学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由算得，.则下列结论正确的是( )A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”； B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在
6、题中横线上)13某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。【答案】4014某地区为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见如下算法流程图，则输出的S的值为 。【答案】6.42155000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为 【答案】50016对于线性相关系数，叙述正
7、确的是 ；， 越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱；，越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱；且越接近于1，相关程度越强； 越接近于0，相关程度越弱；以上说法都不对【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17男婴为24人，女婴为8人；出生时间在白天的男婴为31人，女婴为26人.(1）将下面的22列联表补充完整；(2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？K2【答案】（1）(2）由所给数据计算出K2的观测值k3.689，而根据表知P（K22.706）0.10，而3.6892.706，因此在犯错误概率不超过0.1的前
8、提下认为“婴儿的性别与出生的时间有关系”.18我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：(）分别求出的值；(）若从样本中月均用水量在5，6（单位：）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均用水量均不相等。）【答案】1） (2）设A,B,C,D,E代表用水量从多到少的5位居民，从中任选2为，
9、总的基本事件为AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个，包含A的有AB,AC,AD,AE共4个，所以19某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 . (1）求x的值；(2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？(3）已知,求初三年级中女生比男生多的概率.【答案】(1)由,解得, (2)初三年级人数为, 设应在初三年级抽取m人,则,解得m=12. 答: 应在初三年级抽取12名. (3）设初三年级女生比男生多的事件为,初三年级女生和男生数记为数对,由（2）知,则基
10、本事件总数有：共11个,而事件包含的基本事件有： 共5个, 20某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？【答案】可求出物理成绩与数学成绩的相关系数，从而认为物理成绩与数学成绩之间具有很强的线性相关关系而由语文成绩与数学成绩的相关系数远小于075，说明语文成绩与数学成绩不具有线性相关关系因此，数学成绩好的同学，一般来说物理成绩也较好，它们之间的联系较紧密，而数学成绩好的同学，语文成绩也可能好，也可能差，它们之间的关系不大21为了调查某地区老年人是否需要志愿者帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人
11、，结果如下：估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例。能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附： 【答案】（1）需要帮助的老年人的比例估计值为 (2） 有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。22某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在7.95米及以上的为合格。把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7.(1）求这次铅球测试成绩合格的人数；(2）若由直方图来估
12、计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；(3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.【答案】（1）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14，此次测试总人数为(人). 第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.280.300.14)5036(人)(2）直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等，而前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为0.56，中位数位于第4组内.(3）设成绩优秀的9人分别为 则从中任意选出2人所有可能的情况为：，共36种 其中、至少有1人入选的情况有15种，、两人至少有1人入选的概率为