1、高考热点强化训练7功能关系的理解和应用1(多选)(2019云南玉溪一中第五次调研)如图1所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高一质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向运动，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()图1A小球运动到B点时的速度大小为B弹簧长度等于R时，小球的机械能最大C小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mgD小球运动到B点时重力的功率为0答案BCD解析由题分析可知，小球
2、在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，弹簧的弹性势能相等，则小球从A到B的过程，根据系统的机械能守恒有：2mgRmvB2，解得小球运动到B点时的速度大小为：vB2，故A错误；根据小球与弹簧组成的系统机械能守恒知，弹簧长度等于R时，弹簧的弹性势能为零，则此时小球的机械能最大，故B正确；设小球在A、B两点时弹簧的弹力大小为F弹，在A点，圆环对小球的支持力FN1mgF弹；在B点，由牛顿第二定律得：FN2mgF弹m，解得圆环对小球的支持力为：FN25mgF弹；则FN2FN14mg，由牛顿第三定律知，小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg，故C正确；小球运动到B点时重力与速度方向垂直，则重力的功率为0，
3、故D正确2.(多选)(2019湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)如图2所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A，与滑块A连接的细绳绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B，细绳不可伸长，滑块B放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B的细绳和斜面平行，滑块A从细绳水平位置由静止释放(不计滑轮的摩擦及空气阻力)，到滑块A下降到速度最大(A未落地，B未上升至滑轮处)的过程中()图2A滑块A和滑块B的加速度大小一直相等B滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能C滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于滑块B的速度D细绳上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量答案CD解析两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度相等
4、，则A的分加速度等于B的加速度，故A错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能与克服摩擦力做功之和，故B错误；绳连接体沿绳的速度相等，则A沿绳的分速度等于B的运动速度，如图所示，即滑块A的速度大于B的速度，故C正确；对A受力分析可知，除重力外，只有细绳的张力对滑块做功，由功能关系可知，细绳上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量，故D正确3.(2019福建龙岩市3月质量检查)如图3所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一根轻质弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直且
5、处于原长h，让圆环沿杆从静止开始下滑，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中(整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内)，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()图3A圆环的机械能守恒B圆环的机械能先增大后减小C圆环滑到杆的底端时机械能减少了mghD橡皮绳再次恰好伸直时圆环动能最大答案C解析圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，因为橡皮绳的弹性势能先不变后增大，所以圆环的机械能先不变后减小，故A、B错误；当圆环滑到杆的底端时，速度为零，则圆环的机械能减少了mg
6、h，故C正确；从圆环下滑到橡皮绳再次到达原长，动能一直增大，但再次原长时动能不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大，此时圆环的动能最大，故D错误4.(多选)(2020福建厦门市质检)有一款蹿红的小游戏“跳一跳”，游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m，可视为质点)脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上如图4所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则()图4A棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mghB棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加mghC棋子离开平台后距平台面
7、高度为时动能为D棋子落到另一平台上时的速度大于答案AD解析设平台表面为零势能面，则棋子在最高点的重力势能为mgh，故棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh，A正确；棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，B错误；取平台表面为零势能面，则棋子在最高点的机械能Emghmvx2，vx为棋子在最高点的速度由于机械能守恒，则棋子离开平台后距平台面高度为时，动能为EkEmghmghmvx2，C错误；设棋子落到另一平台时的瞬时速度大小为v，棋子从最高点落到另一平台的过程中，根据动能定理得：mghmv2mvx2，解得：v，D正确5.如图5所示，固定斜面的
8、倾角30，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0(v0)，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：图5(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能答案(1)(2)(L)(3)m(v02gL)解析(1)物体A与斜面间的滑动摩擦力Ff2mgcos ，对A向下运动到C点的过程，对A、B组成的系统，由动能定理有2mgLsin mgL2mgLcos 3m(v2v02)解得v(2)从物体A接触弹簧到将弹簧压缩到最短后又恰好回到C点的过程，对A、B组成的系统由动能定理得Ff2x03mv2，解得x(L)(3)从弹簧被压缩至最短到物体A恰好弹回到C点的过程中，由能量守恒定律得EpmgxFfx2mgxsin 解得Ep(v02gL)