1、秘密启用前万二中高2011级高三上期中期考试数学试卷(文科)数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 的值为A、B、C、D、2. 函数的反函数是A、B、C、D、3
2、. “”是“且”的A、必要而不充分条件B、充分而不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4. 已知，是不平行于x轴的单位向量，且，则等于A、B、C、D、（1，0）5. 函数的图象按向平移后的解析式为A、B、C、D、6. 若函数 , 则=A、B、C、D、7. 在公比为正数的等比数列中，则等于A、21B、42C、135D、1708. 已知集合，集合，且，则的取值范围是A、（1，2）B、C、D、9. 在中，中，角的对边分别是，下列命题：，则ABC为钝角三角形。若，则.若，则.其中正确命题的个数是A、0B、1C、2D、310. 是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则的取值范围是A、B、C、D、
3、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 函数的最大值是 。12. 数列的前项和，则的值为 。13. 若则的值为 。14. 已知的定义域为R，则实数的取值范围为 。15. 数列满足，则的整数部分是 。三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分13分）已知（）求的最小正周期；（）设，且函数为偶函数，求满足，的x的集合17（本小题满分13分）求和：18.（本小题满分13分） 已知。（1）若向量，且，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的值。19.（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知且。（1）设，证明为等比数列，并求
4、数列的通项公式；（2）若对任意正整数，不等式恒成立，求的取值范围。20（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时，都有（1）证明函数在上是增函数；（2）解不等式：；（3）若对所有，任意恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点，且（1）求的解析式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）对于（2）中的数列，求证： 前n项和。秘密启用前万二中高2011级高三上期中期考试数学试题答案(文科)一、选择题： CAABD BDBCB 二、填空题： 11. ； 12. 36； 13 ; 14 ; 15 三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，
5、证明过程或演算步骤.16 解：（） =或， 4分的最小正周期； 7分（）当时，f（x）为偶函数 9分由，得，所以， 所以，所求x的集合为 13分17 解: 因为， 所以，两式相减得:6分 ,。13分18. （1），3分即，所以。6分（2）因为，则，即则，10分因此， 由，则。13分19(1)，2分易知，所以为等比数列，4分，。6分(2),， ， 若对任意的正整数，不等式恒成立，只需。9分令，令，。所以的取值范围为。12分20解：（1）设是定义在1，1上的奇函数， 又，由题设有0，即所以函数在 1，1上是增函数4分 （2）由（1）知： 原不等式的解集为 。8分（3）由（1）知， 恒成立只需恒成立，即 恒成立设 m的取值范围是。12分 21 解：（1）由， 解之得。即； 4分（2）由 由累加得 ；8分 （3）()当时，显然成立； 当时，。12分
