1、2021年高考真题和模拟题分类汇编数 学专题16 算法与程序框图一、选择题部分1.(2021江西上饶三模理T9)考拉兹猜想又名3n+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2如此循环，最终都能得到1阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i（）A6B7C8D9【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得a3，i1，a为奇数，a10，i2，a为偶数，a5，i3，a为奇数，a16，i4，a为偶数，a8，i5，a为偶数，a4，i6，a为偶数，a2，i7，a为偶数，a1，i8，跳出循环，输出i的值为82.(2021安徽宿州三模文T8)执行如图所示的程序框
2、图，则输出的m（）A9B10C11D12【答案】C【解析】由当n2i，（iN）时，mlog22iiN，可知当n2i，i0，1，2，3，.9，10时，mN，故输出的m的值为113.(2021安徽马鞍山三模文T5)执行如图所示的程序框图，则输出的s（）A1011B1010C1010D1011【答案】B【解析】n1，s0，第1次执行循环体，S1，n2；第2次执行循环体，S1+2，n3；第3次执行循环体，S1+23，n4；.；第2020次执行循环体，S1+23+.2019+20201010，n2021；终止循环，输出s1010所以输出s值为10104.(2021江西鹰潭二模理T6)2019年11月26
3、日，联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”（昵称：day），2020年3月14日是第一个“国际数学日”圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数有许多奇妙性质，如莱布尼兹恒等式，即为正奇数倒数正负交错相加等小红设计了如图所示的程序框图，要求输出的T值与非常近似，则、中分别填入的可以是（）AS（1）i1，ii+2BS（1）i1，ii+1CSS+（1）i1，ii+2DSS+（1）i1，ii+1【答案】D【解析】依题意，输出的T4S4（1+）由题意可知循环变量i的初值为1，终值为2010，步长值为1，循环共执行2010次，可得中填入的可以是ii+1，又S的值为正奇
4、数倒数正负交错相加，可得中填入的可以是SS+（1）i15.(2021浙江丽水湖州衢州二模T14)我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为两个既约分数和，则是x的更为精确的近科似值现第一次用“调日法”：由得到的更为精确的近似值为a1，则a1第二次用“调日法”：由a1得到的更为精确的近似值为a2，记第n次用“调日法”得到的更为精确的近似值为an（n10，nN*）若an3.14，则n6【答案】，6【解析】第一次：，不足近似值为，过剩近似值为，；第二次：，不足近似值为，过剩近似值为，；第三次：，不足近似值为，过剩近
5、似值为，；第四次：，不足近似值为，过剩近似值为，；第五次：，不足近似值为，过剩近似值为，；第六次：，不足近似值为，过剩近似值为，；综上可得，n66.(2021河南郑州二模文T7)执行如图的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于（）A2B2C2D2【答案】C【解析】第一次执行循环体后，s1，x，不满足退出循环的条件x0.01；再次执行循环体后，s1+，x，不满足退出循环的条件x0.01；再次执行循环体后，s1+，x，不满足退出循环的条件x0.01；由于0.01，而0.01，可得：当s1+，x，此时，满足退出循环的条件x0.01，输出s1+2二、填空题部分7.(2021江西九江二模理T15)孙子算经是中国古代重要的数学著作，具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”是中国最早一元线性同余方程组问题，如图为由该算法演变而来的一个程序框图，则程序运行后输出的结果是6【答案】6【解析】模拟程序的运行，可得n3，i1n7，i2不满足判断框条件，n11，i3不满足判断框条件，n15，i4不满足判断框条件，n19，i5不满足判断框条件，n23，i6满足判断框条件，故输出的i的值为6
