1、高二数学（文科）试卷一.选择题（每小题5分）1下列说法正确的是（ ）A.频率是概率 B.随着试验次数增加，频率一般会越接近概率C.频率是客观存在的与试验次数无关 D.随机事件的概率总是在内2.如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数r的绝对值应接近于（ ）来源:学科网A.0 B.0.5 C.2 D.13.从观测所得的数据中取出m个，n个，p个组成一个样本，那么这个样本的平均数是( )A B C D4把化为二进制的数是（ ）A B C D5，则“”是“”的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件6从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方
2、法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是 （ ）A B C D7有关命题的说法错误的是 （ ） A命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x2-3x+20”B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p: xR，使得x2+x+10，则R，均有x2+x+108同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 （）A. B. C. D. 9下列说法正确的是：（ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测
3、，这样的抽样是分层抽样某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学吸烟与健康具有相关关系在回归直线方程中，当x 每增加一个单位时，增加0.1个单位 （ ）A B C D. 10甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩用茎叶图表示如右图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，,则下列叙述正确的是（ ）A；乙比甲成绩稳定B; 乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定D; 甲比乙成绩稳定11某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽
4、到的数是（ ）A5 B7 C11 D1312已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）A B1 C D二.填空题（每小题5分）13执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是 14在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为_.15已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 （用区间表示）16根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为_三.解答题（第17小题10分，其余小题12分）17.已知命题：，命题：，若“且”为真命题，求实数的取值范围18.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.
5、85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率20.现就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）.（）求居民月收入在的频率；（）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这
6、人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽出多少人？21.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85（I）计算甲班7位学生成绩的方差；（II）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率22.设有关于x的一元二次方程.（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若是从区间任取得一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.参考答案1B2D【解析】略3D4A【解析】试题分析：除以得到余数为；将除
7、以得到余数为；将除以得到余数为；将除以得到余数为.将余数倒着写出就是即为所求的二进制数，所以答案为A.考点：1.十进制转化为二进制；2.计算.5B【解析】试题分析：化简集合得，；知当时不一定有，但当时一定有故“”是“”的必要非充分条件故选：B来源:学科网考点：充要条件6C【解析】【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是对抽样的基本原则理解不透。【正解】法（一）学生甲被剔除的概率则学生甲不被剔除的概率,所以甲被选取的概率故选C.法（二）每位同学被抽到，和被剔除的概率是相等的，所以学生甲被剔除的概率甲被选取的概率7C【解析】试题分析：若pq为假命题，则p、q至少有一个是假命题，故答案C是错误的；答
8、案A是求命题的逆否命题，答案B是充分性、必要性，答案D是命题的否定，可知三个答案都是正确的考点：命题真假姓判断8【解析】试题分析：基本事件空间总数为66=36，其中点数之和为5的有（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）共4个，所以同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为，故选C。考点：本题主要考查古典概型概率的计算。点评：简单题，古典概型概率的计算，注意要弄清“两个”数基本空间基本事件总数和事件的基本事件数，然后求比值。9B【解析】从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，故不正确.5月9日本地降水概率为90%，只表明下雨的
9、可能性是90%，故不正确.在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，故正确.在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，故正确.10B【解析】试题分析：根据题意，由于甲乙在考试中的数学成绩分布情况分别是72,77,78,86,92;78,88,88,91,90,因此可知其均值分别是81,87。因此可知，同时看茎叶图可知，乙的数据比较集中在均值附近故可知乙比甲稳定故选B.考点：茎叶图点评：主要是考查了茎叶图的简单运用，求解均值和方差的运用，属于基础题。11B【解析】试题分析：设第一小组抽到的数是m，则，解得，答案选B考点：系统抽样12B【解析】试
10、题分析：满足条件的正方形ABCD如下图所示：其中正方形的面积；满足到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于2的平面区域如图中阴影部分所示，则，故该正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于1的概率是；故选：B 考点：几何概型13【解析】解：因为框图表示的为分段函数的解析式，那么当y=,则可能是或者，经验证可知选填来源:Z+xx+k.Com14【解析】试题分析：，则，所以.考点：几何概型.15 【解析】试题分析：命题，当命题p是假命题时，命题 是真命题；即 ，；实数的取值范围是考点：特称命题1631【解析】试题分析：由算法语句可知输入时输出，所以输出31考点：算法语句17或【解析】
11、试题分析：先求出命题p，q为真命题时，a的范围，据复合函数的真假得到p，q全部为真，可求出a的范围试题解析：由“且”为真命题，则，都是真命题：在上恒成立，只需，所以命题：；：设，存在使，只需，即，所以命题：由得或故实数a的取值范围是或考点：复合命题的真假、真值表18（1）线性回归方程为：。 （2）当x=10时，【解析】(1)根据公式 ，求了a,b的值，进而求出线性回归方程.(2)将x=10代入求得的结性回归方程求出的y的值就是维修费用。解：（1）列表如下： i12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.049162536， 于是，。线性回归方程为：。
12、（8分）（2）当x=10时，（万元）即估计使用10年时维修费用是12.38万元。 （12分）19（）（）【解析】试题分析：（）设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种。而事件“取出的两个球上的标号为相同的数字”共有4种结果，由古典概型的概率计算得（）事件“取出的两个球上标号之积能被3整除”共有7种结果，故概率（实验的所有结果数及每个事件所包含的基本事件数均用列举的方法列出，详见答案）试题解析：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即（1，1），（1，2），（1，3），（1
13、，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）（1）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）事件A由4个基本事件组成，故所求概率P（A）（2）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）事件B由7个基本事件组成，故所求概率P（A）考点：古典概型的概率计算20（1）0.15 （2）2400元 （3）25人21（I）;（II）.【解析】试题分析：（I）
14、求出甲班学生的平均分，由方差公式直接计算即可;（IIa）由成绩可知，两班学生在90分以上的共有5名，其中甲班共有2名，乙班共有3名，列出所有的基本事件 找出至少有一名甲班学生的基本事件的个数，由概率公式计算即可.试题解析：（I）甲班学生的平均分是85， 3分则甲班7位学生成绩的方差为 6分（II）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为， 7分乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为 8分从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况： 9分来源:学*科*网Z*X*X*K其中甲班至少有一名学生共有7种情况： 10分记“甲班至少有一名学生”为事件，则，即从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生
15、，甲校至少有一名学生的概率为 12分考点：统计与概率.22（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab，将所有基本事件列出，再求出ab时所包含的基本事件的总数利用古典概型求该类型；（2）将试验的全部结果和构成事件的所有可能结果用平面区域表示出来，利用几何概型求概率.试题解析：（1）设事件A为“方程有实根”，当a0，b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab 基本事件有12个：，其中第一个表示a的取值，第二个表示b的取值. 事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P（A）=. （2）试验的全部结果所构成的区域为 构成事件A的区域为如图1，所以所求的概率为P（A）=. 考点：1、古典概型；2、几何概型. 来源:Z.xx.k.Com版权所有：高考资源网()