1、题型2 奇函数+M模型问题1若对，有，则函数在，上的最大值和最小值的和为 A4B8C6D12【解析】解：，有，取，则，故，取，则，故，令，则，故为奇函数，设，则，故为奇函数，故为奇函数，故函数在，上的最大值和最小值的和是8，故选：2已知函数，函数的最大值、最小值分别为，则A0B2C3D4【解析】解：，令，则，可知在，上为奇函数，又在，上为偶函数，在，上为奇函数，设在，上的最大值为，则最小值为，可得，则故选：3已知，设函数的最大值是，最小值是，则ABCD【解析】解：，由复合函数单调性的判断方法，知此函数在上为增函数又为上的奇函数，其最大值加最小值为0（1）故选：4已知函数在，上的最大值和最小值分
2、别为、，则A8B6C4D2【解析】解：设，因为奇函数，所以，所以，所以故选：5已知函数是不为0的常数），当，时，函数的最大值与最小值的和为AB6C2D【解析】解：函数，设，则在，上是奇函数，且为单调函数，所以（2）；当，时，函数的最大值与最小值的和为（2）（2）故选：6已知，函数，设函数的最大值是，最小值是，则ABCD【解析】解：，令，则是奇函数，的值域为对称区间，设，则，故选：7已知，（a），则AB0C1D2【解析】解：根据题意，则，相加可得，则有（a），若（a），则，故选：8已知函数，若，则（2）A4B3C2D8【解析】解：根据题意，函数，则，则有，若，则（2）；故选：9已知函数和均为奇函
3、数，在区间上有最大值5，那么在上的最小值为ABCD5【解析】解：令，则为奇函数时，时，又时，故选：10设函数的最大值为，最小值为，则A1B2C3D4【解析】解：函数，设，定义域为，则为奇函数，即有的最值为，则故选：11已知，设函数的最大值为，最小值为，那么A2020B2019C4040D4039【解析】解：函数令，由于在，时单调递减函数；（a）函数的最大值为；最小值为（a）；那么；故选：12函数在，上的最大值与最小值的和为AB2C4D6【解析】解：函数，的图象关于点对称，数在，上的最大值与最小值的和为：故选：13已知函数，若的最大值为，最小值为，则8【解析】解：由题意可得，令函数，定义域为，关
4、于原点对称，且，即函数为奇函数，其最大值和最小值的和为0，所以函数的最大值和最小值的和，故答案为：814已知函数在区间，的最大值为，最小值为，若，则2【解析】解：，令，定义域，关于原点对称，所以为奇函数，则在，和，上的单调性相同，当，上时，恒成立，所以在，单调递增，所以在，单调递增，且（a）所以在，上单调递增，所以，上（a）（a），由题意可得，解得，故答案为：215已知函数，则6【解析】解：函数，设，则，故答案为：616已知函数，若（a），则【解析】解：根据题意，设，则，则为奇函数，则有（a），由于（a）（a），则，解可得；故答案为：17已知函数在，上的最大值为，最小值为，则4【解析】解：令，而，则关于中心对称，则在，上关于中心对称故答案为：4
