1、江苏省淮安市范集中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 参考公式：一、填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1直线的斜率是 2. 已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是_ 3已知过两点的直线的斜率为1，则= 4已知球O的半径为2，则球O的表面积为_.5. 已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为_.6以为圆心，半径为的圆的标准方程为 . 7、如果AC0，BC0，那么直线不通过第 象限 8在立体几何中，下列结论一定正确的是： （请填所有正确结论的序号） 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；用一个平
2、面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.9直线l：被圆x2y24截得的弦长为 10. 设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中真命题是 .（写出所有真命题的序号）11方程表示一个圆，则的取值范围是： 12用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1 4，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长 cm13为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为 14已知圆，过
3、点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15（本题满分14分） 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线 （1）若直线过点A，且与直线平行，求直线的方程； （2）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程16. （本题满分14分） 如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且 BD平面CDE，H是BE 的中点,G是AE,DF的交点. （1）求证GH平面CDE；（2）求证面ADEF面ABCD.17. （本小题满分14分） 如图，在五面体ABCDEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE
4、 求证：（1）BC 平面ABED； （2）CF / AD18（本题满分16分） 已知圆心（）写出圆C的标准方程；（）过点作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.19. (本小题16分) 四棱锥中，底面是边长为8的菱形，若，平面平面.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：.20. （本题满分16分） 已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切（1）求圆的标准方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围； （3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点.淮安市范集中学2014年秋高二期中考试高二数学试卷参考答案一、填空题二、解答题：15. 解：（1） -7分
5、（2）-14分17.证：（1）因为DE 平面BCFE，BC 平面BCFE， 所以BC DE 2 分因为四边形BCFE 是矩形， 所以BC BE 4分因为DE 平面ABED，BE 平面ABED，且DE I BE = E，所以BC 平面ABED 7分（2）因为四边形BCFE 是矩形，所以CF / BE，9 分因为CF 平面ABED，BE 平面ABED，所以CF / 平面ABED11分因为CF 平面ACFD，平面ACFDI平面ABED= AD，所以CF / AD 14分19.解：(1)过P作PMAD于M 面PAD面ABCD 面PAD面ABCD=AD PM面PADPM面ABCD 4分又PA=PD=5,AD=8M为AD的中点且PM=6分，AD=8菱形ABCD的面积=8分 =10分(2)证明：连接BM BD=BA=8， AM=DM ADBM, 12分又ADPM,且BMPM=MAD平面PMB，16分20解（1）设圆心为M（m，0）（mZ）由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，所以|4m29|/ 5 5，即|4m-29|=25即4m-29=25或4m-29=-25，解得m=27 / 2 或m=1，因为m为整数，故m=1，故所求的圆的方程是（x-1）2+y2=25；（5分）版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()