1、规范解答题的8个解题模板题型概述 解答题是高考试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能.目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题.要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点.解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力.针对不少同学答题格式不规范，出现“会而不对，对而不全”的问题，规范每种题型的万能答题模板，按照规范的解题程序和答题格式分步解答，实现答题步骤的最优化.模板1 三角变换与三角函数图象性质问题【例 1】(满分 13 分)(2015北京卷)已知函数 f(x)sin x2 3sin2
2、x2.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间0，23 上的最小值.规范解答(1)因为 f(x)sin x 3cos x 3.2 分2sinx3 3.4 分所以 f(x)的最小正周期为 2.6 分(2)因为 0 x23 时，所以3x3.8 分当 x3，即 x23 时，f(x)取得最小值.11 分所以 f(x)在区间0，23 上的最小值为 f 23 3.13 分 解题模板 第一步 三角函数式的化简，一般化成 yAsin(x)h 或 yAcos(x)h 的形式；第二步 由 T2|求最小正周期；第三步 确定 f(x)的单调性；第四步 确定各单调区间端点处的函数值；第五步 明确规范地表
3、达结论.【训练 1】已知向量 a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函数 f(x)ab，且 yf(x)的图象过点12，3 和点23，2.(1)求 m，n 的值；(2)将 yf(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数 yg(x)的图象，若 yg(x)图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为 1，求 yg(x)的单调递增区间.解(1)由题意知 f(x)abmsin 2xncos 2x.因为 yf(x)的图象经过点12，3 和23，2，所以 3msin6ncos 6，2msin43 ncos43，即 312m 32 n，2 32 m12n，解得 m 3，n1.(2)由(1)知 f(x)3 sin 2xcos 2x2sin2x6.由题意知 g(x)f(x)2sin2x26.设 yg(x)的图象上符合题意的最高点为(x0，2)，由题意知 x2011，所以 x00，即到点(0，3)的距离为 1 的最高点为(0，2).将其代入 yg(x)得 sin26 1，因为 0，所以 6.因此 g(x)2sin2x2 2cos 2x.由 2k2x2k，kZ，得 k2xk，kZ，所以函数 yg(x)的单调递增区间为k2，k，kZ.
