1、规范解答题的8个解题模板题型概述 解答题是高考试卷中的一类重要题型,通常是高考的把关题和压轴题,具有较好的区分层次和选拔功能.目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题.要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点.解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力.针对不少同学答题格式不规范,出现“会而不对,对而不全”的问题,规范每种题型的万能答题模板,按照规范的解题程序和答题格式分步解答,实现答题步骤的最优化.模板1 三角变换与三角函数图象性质问题【例 1】(满分 13 分)(2015北京卷)已知函数 f(x)sin x2 3sin2
2、x2.(1)求 f(x)的最小正周期;(2)求 f(x)在区间0,23 上的最小值.规范解答(1)因为 f(x)sin x 3cos x 3.2 分2sinx3 3.4 分所以 f(x)的最小正周期为 2.6 分(2)因为 0 x23 时,所以3x3.8 分当 x3,即 x23 时,f(x)取得最小值.11 分所以 f(x)在区间0,23 上的最小值为 f 23 3.13 分 解题模板 第一步 三角函数式的化简,一般化成 yAsin(x)h 或 yAcos(x)h 的形式;第二步 由 T2|求最小正周期;第三步 确定 f(x)的单调性;第四步 确定各单调区间端点处的函数值;第五步 明确规范地表
3、达结论.【训练 1】已知向量 a(m,cos 2x),b(sin 2x,n),函数 f(x)ab,且 yf(x)的图象过点12,3 和点23,2.(1)求 m,n 的值;(2)将 yf(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数 yg(x)的图象,若 yg(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为 1,求 yg(x)的单调递增区间.解(1)由题意知 f(x)abmsin 2xncos 2x.因为 yf(x)的图象经过点12,3 和23,2,所以 3msin6ncos 6,2msin43 ncos43,即 312m 32 n,2 32 m12n,解得 m 3,n1.(2)由(1)知 f(x)3 sin 2xcos 2x2sin2x6.由题意知 g(x)f(x)2sin2x26.设 yg(x)的图象上符合题意的最高点为(x0,2),由题意知 x2011,所以 x00,即到点(0,3)的距离为 1 的最高点为(0,2).将其代入 yg(x)得 sin26 1,因为 0,所以 6.因此 g(x)2sin2x2 2cos 2x.由 2k2x2k,kZ,得 k2xk,kZ,所以函数 yg(x)的单调递增区间为k2,k,kZ.