1、安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（每题5分，共60分）1、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P点到另一个焦点的距离为（ ）A5 B3 C2 D72、, 是距离为6的两定点，动点M满足+=6,则M点的轨迹是 （ ）A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆3、已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是 ( )A. B C 或 D 4、抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则 ( )A B C D 5、.在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66、双曲线的两条渐近线互
2、相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ）A.2 B. C. D.7、直线与椭圆的位置关系为 A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定8、椭圆焦点为，过的最短弦PQ长为10，的周长为36，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.9、若抛物线y2= 2px (p0)上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6, 则p的值等于A.2或18 B.4或18 C.2或16 D.4或1610、已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（ ） A3 B. 9 C. 12 D. 611、椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A.3 B. C. D.12、设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足
3、AMB=120，则m的取值范围是ABCD二、填空题（每题5分，共20分）13、已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为 14、焦点在轴上，且的双曲线的渐近线方程是 15、已知椭圆的两焦点分别是，且=8,弦AB过，则的周长是 16、已知双曲线(a0，b0)的左、右焦点分别为(c,0)、 (c,0)若双曲线上存在点P，使，则该双曲线的离心率的取值范围是_三、简答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）17、求满足下列条件椭圆方程（1）离心率为，长轴长为6（2）中心在原点，焦点在x轴上且过两点，18、过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程。19、右图是抛物线形拱桥，当水面在
4、时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽多少米？ 20、已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为（1）求椭圆的方程；（2）求过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆所截的弦的长。21、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：ykx与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围。22、已知椭圆的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（）求椭圆C的方程（）当AMN的面积为时，求k的值 答案一、 选择题1-6:DCCABC 7-12:BCABDA二、 填空题19、建立如图所示的直角坐标
5、系，使拱桥的顶点的坐标为（0,0）， 设与抛物线的交点为，根据题意，知（-2，-2），（2，-2） 设抛物线的解析式为， 则有， 抛物线的解析式为 水位下降1米，则-3，此时有或 此时水面宽为米21、解：(1)设双曲线C的方程为1(a0，b0)由已知得：a，c2，再由a2b2c2，b21，双曲线C的方程为y21.(2)设A(xA，yA)、B(xB，yB)，将ykx代入y21，得：(13k2)x26kx90.由题意知解得k1.当k1时，l与双曲线左支有两个交点22、（1）由题意得解得.所以椭圆C的方程为.（2）由得.设点M,N的坐标分别为，则，.所以|MN|=.由因为点A(2,0)到直线的距离，所以AMN的面积为. 由，解得.
