1、9.2第1课时多边形的内角和一、选择题1一个十二边形的内角和等于 ()A.2160B.2080C.1980D.18002. 已知一个多边形的内角和为1080,则这个多边形是()A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形3. 正十边形的每一个内角的度数为()A.120B.135C.140D.1444.一个多边形的边数减少1,则它的内角和()A.不变B.减少180C.减少360D.增加1805.如果一张多边形纸片按图1所示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340的新多边形,则原多边形的边数为()图1A.13B.14C.15D.16二、填空题6.若从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线,
2、则这个多边形的边数是.7.一个多边形的内角和等于900,则这个多边形是边形.8.将正六边形ABCDEF和正方形ABGH如图2所示摆放,则CBG的度数为.图29. 通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是度.三、解答题10.已知在四边形ABCD中,ABCD=1234,求四个内角的度数.11.如图3,在五边形ABCDE中,AP平分EAB,BP平分ABC.(1)五边形ABCDE的内角和为度;(2)若C=100,D=75,E=135,求P的度数.图312 将正三角形、正方形、正五边形按如图4所示的位置摆
3、放.如果3=32,求1+2的度数.图4答案1. D2. B3. D 4. B 5. B6. 87. 七8. 309. 54010.解:因为ABCD=1234,所以B=2A,C=3A,D=4A,所以A+B+C+D=(1+2+3+4)A=10A.又A+B+C+D=(4-2)180=360,10A=360,A=36,B=362=72,C=363=108,D=364=144.11.解:(1)540(2)如图,在五边形ABCDE中,EAB+ABC+C+D+E=540.C=100,D=75,E=135,EAB+ABC=230.AP平分EAB,BP平分ABC,1=12EAB,2=12ABC,1+2=12EAB+12ABC=12(EAB+ABC)=115.P=180-(1+2)=65.12解:正三角形的每个内角为1803=60,正方形的每个内角为90,正五边形的每个内角为(5-2)1805=108.由三角形外角和为360,得(1+90)+(2+108)+(3+60)=360,把3=32代入,得1+2=70.
