1、第1章 全等三角形单元测试卷一选择题（共10小题）1下列说法不正确的是（）A两个三角形全等，形状一定相同B两个三角形全等，面积一定相等C一个图形经过平移、旋转、翻折后，前后两个图形一定全等D所有的正方形都全等2已知ABCACB，B与C，C与B是对应角，那么下列说法中：BCCB；C的平分线与B的平分线相等；AC上的高与AB边上的高相等；AB上的中线与AB边上的中线相等，其中正确的说法的个数（）A1个B2个C3个D4个3以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A画一个45的角，再把它三等分B画一个15的角，再把它三等分C画一个周角，再把它三等分D画一个平角，再把它三等分4按下列语句画图：点M在直线a
2、上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，下列图形符合题意的是（）ABCD5下列尺规作图的语句正确的是（）A延长射线AB到点CB延长直线AB到点CC延长线段AB到点C，使BCABD延长线段AB到点C，使ACBC6如图，点C落在AOB边上，用尺规作CNOA，其中弧FG的（）A圆心是C，半径是ODB圆心是C，半径是DMC圆心是E，半径是ODD圆心是E，半径是DM7如图，已知ABCBAD，A与B，C与D分别是对应顶点，若AB3cm，BC2cm，AC4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD不能确定8根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）AAB3cm，BC4cm，AC8cm
3、BAB4cm，BC3cm，A30CA60，B45，AB40cmDC90，AB6cm9下列语句中，正确的有（）（1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等A1个B2个C3个D0个10如图，ABCADE，AE与BC交于点G，AC与DE交于点F，DE与BC交于点H若ABG的面积为2S，AFH的面积为S，EGH的面积等于S，则ABC的面积等于（）A6SB5SC4SD无法计算二填空题（共10小题）11将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的 相同12由同一张底片冲洗出
4、来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）13所谓尺规作图中的尺规是指： 14已知ABC的三边长分别为3，4，5，DEF的三边长分别为3，3x2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为 15如图，已知ABCADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，D30，E115，DAC31，则EGB 16已知：如图，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，AEDF，ABDC，则 （HL）17初一（1）班的篮球拉拉队，为了在明天的比赛中给同学加油助威，每个人都提前制作了一面同一规格的三角形彩旗小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想
5、用彩纸重新制作一面彩旗（如图所示）于是小明挑选了其中的一块，准备用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，你认为他作图的根据是 （只要填写两个三角形全等的一个条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL）18在ABC中，已知A60，ABC的平分线BD与ACB的平分线CE相交于点O，BOC的平分线交BC于点F，则下列说法中正确的是 BOE60；ABDACE；OEOD19如图，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有 对20要画出AOB的平分线，分别在OA，OB上截取OCOD，OEOF，连接CF，DE，交于P点，那么AOB的平分线就是射线OP，要说
6、明这个结论成立，可先说明EOD ，理由是 ，得到OED ，再说明PEC ，理由是 ，得到PEPF；最后说明EOP ，理由是 ，从而说明了AOPBOP，即OP平分AOB三解答题（共7小题）21如图，已知ABDACD，且点B、D、C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？22支撑高压电线的铁塔如图，其中AMAN，DABEAC，ABAC，问AD与AE能相等吗？为什么？23如图，已知钝角ABC，请你画出下列图形：（1）ABC的高AD；（2）ABC的角平分线BE；（3）ABC的中线CF24找出下列图形中的全等图形25如图，D、C为直角，AEEB，试在图中找出2对全等的三角形，并说出你的理
7、由26如图，AB与CD相交于点O，且AOBO，CODO求证：（1）AODBOC；（2）ADBC27如图所示，在ABC中，ABAC，D、E是AB、AC的中点，求证：ABEACD参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：A、两个三角形全等，形状一定相同，正确，故本选项错误；B、两个三角形全等，面积一定相等，正确，故本选项错误；C、一个图形经过平移、旋转、翻折后，前后两个图形一定全等，正确，故本选项错误；D、只有边长相等的正方形才全等，所以所有的正方形都全等错误，故本选项正确故选：D2解：ABCACBBCCB，AC上的高与AB边上的高相等、项正确故选：B3解：A、画一个45角，把它三等分，每一份
8、都是15，一副三角板可以画出15角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；B、画一个15角，把它三等分，每一份都是5，一副三角板不能画出5角，不能用一副三角板办到，故此选项不合题意；C、画一个周角，把它三等分，每一份都是120，一副三角板可以画出120角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；D、画一个平角，把它三等分，每一份都是60，一副三角板可以画出60角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；故选：B4解：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，图形符合题意的是选项B故选：B5解：A、射线一旁是无限延伸的，
9、只能反向延长，错误；B、直线是无限延伸的，不用延长，错误；C、线段的有具体的长度，可延长，正确；D、延长线段AB到点C，使ACBC，错误故选：C6解：图中要作CNOA，就是作NCBAOD，根据作一个角等于已知角的方法可得弧FG是以圆心是E，半径是DM所画的弧故选：D7解：ABCBAD，ADBC2cm，故选：A8解：A、AB3cm，BC4cm，AC8cm；不满足三角形三边关系，本选项不符合题意；B、AB4cm，BC3cm，A30；边边角三角形不能唯一确定本选项不符合题意；C、A60，B45，AB40cm；角边角三角形唯一确定本选项符合题意；D、C90，AB6cm；一边一角三角形不能唯一确定本选项
10、不符合题意；故选：C9解：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等，正确；有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形一定全等，所以错误，一个钝角三角形和一个锐角三角形时不一定全等；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，错误；故选：A10解：ABCADE，CE，CABEAD，BD，ABAD，ACAE，BCDE，ABGADF（ASA），BGDF，AGAF，CFGE，FHCGHE，FCHGEH（AAS），FHGH，又AHAH，AFHAGH（SSS），SAFHSAGHS，SCFHSEGHS，SABCSABG+SAFH+SAGH+SCFH2S+S+S+S5S故选：B二填空题（共10小题
11、）11解：平面镜不改变图形的大小与形状，答案为大小和形状故填“大小和形状”12解：由全等形的概念可知：用一张相纸冲洗出来的2张5寸相片，各相片可以完全重合，故是全等形；由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形故分别填是，不是13解：由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规14解：两个三角形全等，3+3x2+2x+13+4+5，解得，x2，故答案为：215解：ABCADE，ACBE115，AFCACBDAC84，DFGAFC84，EGBDFG+D113，故答案为：11316证明：在ABE和DCF中，AEBC，DFBC，AEDF，ABDC，符合
12、直角三角形全等条件HL，所以ABEDCF，故填：ABE；DCF17解：如图所示：根据已知两角和它们的夹边相等得出全等三角形，故答案为：ASA18解：如图，A60，ABC+ACB18060120，BD、CE分别是ABC和BCA的平分线，OBC+OCB12060，BOEOBC+OCB60，故正确；BD、CE分别是ABC和BCA的平分线，ABDABC，ACEACB，当ABAC时，ABCACB，而已知AB和AC没有相等关系，故不正确；OBC+OCB60，BOC120，OF平分BOC，BOFCOF60，BOE60，BOEBOF，在BOE和BOF中，BOEBOF（ASA），OEOF，同理得：CDOCFO，
13、ODOF，ODOE，故正确；故答案为：19解：ADBC，ADBADC90，在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）；BC，BADCAD，DEAB，DFAC，BEDAEDAFDCFD90，BDECDF，ADEADF全等三角形有3对；故答案为320解：作法：（1）分别在OA，OB上截取OCOD，OEOF，连接CF，DE，交于P点，（2）连接OP即可，OEOF，EOFEOF，OCOD，EODFOC，OEDOFC，在PEC与PFD中，OEDOFC，CPEDPF，CEDF，PECPFD，故PEPF，在EOP与FOP中，OEOF，PEPF，OPOP，故EOPFOP，故AOPBOP，即OP平分AOB三解答
14、题（共7小题）21解：ABDACD，BDCD，ADBADC，点B、D、C在同一条直线上，ADB90，AD垂直平分BC22证明：ADAE理由如下：在ABN和ACM中，ABNACM（SAS），BC，DABEAC，DAB+BACEAC+BAC，即BAECAD，在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），ADAE23解：（1）如图所示，AD即为所求；（2）如图所示，BE即为所求；（3）如图所示，CF即为所求24解：由题意得：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形25解：RtADERtBCE，RtADBRtBCA理由如下：D、C为直角，AEDCEB，AEEB，ADEBCE；ADBC，又AB公共边，RtADBRtBCA26证明：（1）在AOD和BOC中，AODBOC（SAS）；（2）由（1）得：AODBOC，DC，ADBC27解：D、E是AB、AC的中点，ADAB，AEAC，ABAC，ADAE在ABE与ACD中，ABEACD（SAS）