1、1.3 探索三角形全等的条件一选择题1用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOBAOB的依据是（）A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）2如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE（）A1B2C3D43如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC7，则CD的长为（）A5.5B4C4.5D34一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可
2、以B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了D带1、4或2、4或3、4去均可5如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASASBASACSSSDAAS6如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB90，然后在BC的延长线上确定D，使CDBC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）AAASBSASCASADSSS7如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就
3、画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS二解答题8已知，如图，12，CD，BCBD，求证：ABDEBC9如图，已知ABAC，ABAC，DE过点A，且CDDE，BEDE，垂足分别为点D，E求证：ADCBEA10如图，ABAE，12，ACAD求证：ABCAED11如图，ACDF，ACDF，BCEF，证明：ABCDEF证明：ACDF，BCEF（已知）A ，E （ ）在ABC与DEF中， （ ） （ ） （ ）ABCDEF 12如图，已知：BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；若要以“ASA”为依据，还缺条件 ；
4、若要以“AAS”为依据，还缺条件 ，并说明理由13如图，BC，AEAD，BOD与COE全等吗？说明理由14如图，12，34，ABC与DCB全等吗？为什么？15证明：如图所示，已知在ABC中，BEAC于点E，CFAB于点F，BECF，求证：ABAC16如图，ABAC，BAC90，BDAE于D，CEAE于E，且BDCE求证：BDEC+ED17如图所示，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF求证：RtABERtCBF18如图，AB90，E是AB上的一点，且ADBE，12，求证：RtADERtBEC参考答案一选择题1 A2 B3 B4 D5 A6 B7 C二解
5、答题8证明：12，1+EBD2+EBD，ABDEBC，在ABD和EBC中，ABDEBC（ASA）9证明：ABAC，CDDE，BEDE，BACDE90，CAD+BAE90，DCA+CAD90，DCAEAB；在ADC和BEA中，ADCBEA（AAS）10证明：12，1+EAC2+EAC，即BACEAD，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）11证明：ACDF，BCEF（已知）AEDF，EABC（两直线平行，同位角相等 ）在ABC与DEF中，ABCDEF（AAS）故答案为EDF，ABC，两直线平行，同位角相等，ABC，E，已证，已证，已知，AAS12解：ABDE，ACBDFE，AD若添加条件是A
6、BDE，利用SAS可证两个三角形全等；若添加条件是ACBDFE，利用ASA可证两个三角形全等；若添加条件是AD，利用AAS可证两个三角形全等；故分别填ABDE，ACBDFE，AD13解：全等，理由如下：证明：BC，AA，AEAD，ABEACD（AAS）ABACAEAD，BDABAD，ECACAE，BDCEDOBEOC，BC，BODCOE（AAS）14解：ABCDCB，理由：12，34，BDDB，ABCDCB（ASA）15证明：BEAC于点E，CFAB于点F，AEBAFC90，BECF，A公共角ABEACFABAC16证明：BAC90，CEAE，BDAE，ABD+BAD90，BAD+DAC90，ADBAEC90ABDDAC在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS）BDAE，ECADAEAD+DE，BDEC+ED17证明：在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）18证明：12，DECEAB90，ADE和EBC是直角三角形，而ADBERtADERtBEC（HL）