1、第3节波的干涉和衍射课后篇巩固提升必备知识基础练1.如图所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点。已知某时刻,a质点处是两列波的波峰的相遇点,c质点处是与a质点处波峰相邻的两列波的波谷的相遇点,b质点处为a、c两质点所在处的中点,则以下说法正确的是()A.a质点是振动加强点,c质点是振动减弱点B.a质点与c质点都是振动加强点,b质点是振动减弱点C.a质点与c质点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而b质点可能变成振动加强点D.a、b、c质点都是振动加强点解析在AB的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0,因此都是振动加强点,
2、故选项D正确。答案D2.一个波源在绳的左端发出半个波,频率为f1,振幅为A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波,频率为f2,振幅为A2,P为两波源的中点,由图可知,下列说法错误的是()A.两列波同时到达两波源的中点PB.两列波相遇后,P点波峰值可达A1+A2C.两列波相遇时,各自仍保持原来的波形独立传播D.两列波相遇时,绳上波峰可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧解析因两列波在同一介质(绳)中传播,所以波速相同,由图可知12,说明它们的波峰离P点距离不等,波同时传至P点,但波峰不会同时到P点,所以P点波峰值小于A1+A2,两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧,故选项A、D正确,选项B
3、错误;又由于波具有独立性,互不干扰,故选项C正确。答案B3.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则()A.在两波相遇的区域中会产生干涉B.在两波相遇的区域中不会产生干涉C.a点的振动始终加强D.a点的振动始终减弱解析由图知,两列波的波长不相等,由c=f知,两列波的频率不同,不满足波的干涉条件。答案B4.由两个完全相同的波源S1与S2发出的两列波在某时刻的情况如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,下列说法正确的是()A.处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱B.处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强C.振动最强质点的位移始终最大,大小为每一列波振幅的2
4、倍D.振动最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外,没有其他质点解析波谷与波谷相遇的质点和波峰与波峰相遇的质点振动一定最强,振动最强的质点仍然在振动,位移也会为零,振动减弱的点可能处于它振动的波峰,也可能处于它振动的波谷。答案B5.(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的波形如图所示,小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是()解析脉冲波在介质中传播,x=vt,当t=0.3s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3m,恰好相遇,故选项A正确;当t=0.4s、0.5s、0.6s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4m、0.5m、
5、0.6m,由波的叠加原理知选项B、D正确,选项C错误。答案ABD6.在学校运动场上50 m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为次。解析根据波的干涉的加强点和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点。设距中点x处为加强点,则x=(25+x)-(25-x)=2x=5n,即x=2.5n(n=0,1,2,),所以这位同学每向前运动2.5m,就为一个声音加强点,10m内声音由强变弱的次数为4次。
6、答案4关键能力提升练7.如图所示,两列简谐波均沿x轴传播,传播速度大小相等,其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示),一列沿x轴负方向传播(如图中虚线表示),这两列波的频率相同,振动方向沿y轴,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=的点,振幅最小的是x=的点。解析在图示时刻,两列波引起各质点振动的位移之和都为零,但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置,而另外一些点是振动减弱且振幅为零。对x=4处的质点,两列波均使该质点从平衡位置向上运动,是同向叠加的,即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和,同理,x=8处的质点也是同向叠加,是加强点;而x=2和x=6处质点则为反向叠
7、加,即为振幅最小点。答案4、82、68.如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象?(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点振动加强,哪些点振动减弱?解析(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来。(2)由于SS1=SS2,所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同
8、。当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生干涉现象。(3)质点D是波峰与波峰相遇处,是振动加强点;质点B是波谷与波谷相遇处,也是振动加强点,质点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点是振动减弱点。答案(1)水面波以狭缝S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来(2)发生干涉现象(3)B、D振动加强A、C振动减弱9.如图所示,在x轴上A、B为振动情况相同的波源,同时向同一方向振动,相距3 m,振幅为0.05 m,两列波波长都为2 m,问:(1)x轴上坐标为1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m处质点的振幅各是多
9、少?(2)若波速为5 m/s,则2.5 m处的质点F在0.8 s内通过的路程为多少?解析两个波源频率相同,振动情况也完全相同(指振动步调相同),在传播过程中,出现稳定的干涉图样,某些区域内质点振动总是加强或总是减弱,介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差x。如果路程差为波长的整数倍,该点的振动是加强的;如果路程差是半波长的奇数倍,该点的振动是减弱的,若两波源的振幅相等,则这些质点的振幅为零。(1)C点和E点到A、B的路程差xC=(2.0-1.0)m=1.0m=12,xE=(2.0-1.0)m=1.0m=12,即C、E两点的振动是减弱的,两列波在这两点引起的振动方向总是相反,所以C、E两质点的振幅为零。D点和F点到A、B的路程差分别为xD=(1.5-1.5)m=0,xF=(2.5-0.5)m=2m,即D、F两点的振动是加强的,两列波在这两处所引起的振动方向总是相同,所以D、F两质点的振幅为A=20.05m=0.1m。(2)周期T=0.4s,经t=0.8s=2T,由于F点的振动总是加强的,振幅A=0.1m,因此在0.8s内质点F通过的路程为s=8A=0.8m。答案(1)00.1 m00.1 m(2)0.8 m
