1、荆州中学20172018学年春季高一年级第三次双周考数 学（文科）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则集合（ ）A. B. C. D. 2在等差数列中，则（ ）A. 9 B. 18 C. 36 D. 723在中，角的对边分别是，已知，则 ( )A. B. C. D. 4函数在上的值域是（ ）A. B. C. D. 5在等比数列中，则 ( )A. 32 B. 16 C. 9 D. 646已知是所在平面内一点,为边的中点,且,则有( )A. B. C. D. 7函数，的一部分图像如图所示，则（ ）A. B. C. D.
2、 8已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是 ()A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形9数列的前项和为，若，则的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 2018 D. 403510设，则不等式的解集为( )A. B. C. D. 11设方程的两个根为，则()A. B. C. D. 12记项正数数列为，其前n项积为 ，定义 为“相对叠乘积”，如果有2017项的正数数列的“相对叠乘积”为2017，则有2018项的数列 的“相对叠乘积”为( )A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4035二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知
3、函数的定义域是，则的定义域是_14平面向量满足，则向量的夹角为_15已知等差数列满足，则_16若，则=_三解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）在中，内角所对的边分别为，且.(I)求角；(II)若，的面积为，求的值18（本题满分12分）已知等差数列满足， (I)求的通项公式;(II)若，求数列的前项和.19（本题满分12分） (I)已知等比数列满足，,求数列的通项公式(II)已知等差数列的前项和满足：求的值。20（本题满分12分）已知数列的前项和.(I)求和.(II)求数列的通项公式；设，求，21（本题满分12分）已知函数.(I)求函数的最小正周期与单
4、调递增区间；(II)将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移单位长度得到的图象，设方程在上的根由小到大依次是，求的值22（本题满分12分）已知函数，(I)当时，求函数的值域(II)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题 DCBDA ACBAB CD二、填空题 13： 14： 15： 16： 三、解答题17试题解析：（1）由得.又 （2）由及可得.在中，即，得.18试题解析：（1）已知 由于是等差数列，设公差为， 整理得， . 的通项公式是（2）的前2018项和19试题解析：（1）设等比数列的公比为，解得，数列的通项公式为（2）等差数列的前项和为是等差数列，其公差20.试题解析：（1），(2) 时当时，当时，21试题解析：因为 (1)函数的最小正周期. 令2x，kZ，得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递减区间为，kZ. (2)由题意 由曲线的对称性、周期性可知所以. 22试题解析：（1），因为，所以，故函数的值域为（2）由得，令，因为，所以，所以对一切的恒成立1当时，；2当时，恒成立，即恒成立因为在时取得最小值取等号所以综上，的取值范围是
