1、课 题1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课 型新授课授 课 人王海军授课班级高一7班授课时间2016-11-24学习目标知识与技能1.了解用正弦线画正弦函数的图象,理解用平移法作余弦函数的图象；2.掌握正弦函数、余弦函数的图象及特征；3.掌握利用图象变换作图的方法，体会图象间的联系；4.掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.过程与方法1.通过动手作图，合作探究，体会数学知识间的内在联系；2.体会数形结合的思想； 3.培养分析问题、解决问题的能力.情感、态度、价值观1.养成寻找、观察数学知识之间的内在联系的意识；2.激发数学的学习兴趣；3.体会数学的应用价值.学习重点正弦函数、余弦函数的图
2、象学习难点将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象之间的关系.学习方法类比、探究、讲练结合及多媒体教学教学模式三段六环教学环节教 学 内 容师生活动设计意图展示目标1. 了解正弦函数、余弦函数图象的来历，并会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象2. 正、余弦函数图象的简单应用3.正、余弦函数图象的区别与联系利用多媒体展示学习目标明确目标指明学习方向新课引入1.在初中时，我们如何得到一个函数的图象？2.我们能用同样的方法得到的图象吗？如果能，得到的函数图象准确吗？3.如何画出函数的函数图象？为了得到比较精确的正弦函数图象，如何从几何的角度用图形表示纵坐标？（
3、复习回顾三角函数线）4.想一想：如何在直角坐标系中作出点？教师引导学生思考如何画出正弦函数的图象通过问题激发学生的求知欲讲授新知利用“几何法”作函数的图象1. 在直角坐标系的轴上任取一点，以为圆心作单位圆；2.把这个圆与轴的交点A起把圆分成12等份；3. 把轴上从0到这一段分成12等份；4. 单位圆中画出对应于角的正弦线正弦线；5. 把角的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与轴上相应的点重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点(等价于“描点”). 6.连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数的图象教师展示利用“几何法”作出正弦函数图象的过程，学生体会几何作图与描点作图之间
4、的区别培养学生运用已有数学知识解决新问题的能力数形结合扫清学生的思维障碍，更好地突破教学的重难点 合作探究思考1：如何由函数的图象得到函数的图象？思考2：函数的图象上起关键作用的点有哪些？思考3：你能从正弦函数与余弦函数的关系出发，利用正弦函数的图象得到余弦函数的图象吗？思考4：在函数的图象上，起关键作用的点有哪些？学生讨论交流解决思考问题教师总结“五点法”和正弦函数的图象与余弦函数的图象之间的关系，引出“平移法”通过正弦函数与余弦函数的相互关系，在类比的过程中画出余弦函数的图象，体会数学知识间的联系，以及类比的数学思想。精讲点拨【例1】 画出下列函数的简图 师生共同用“五点法”画出图象，总结
5、图象的画法通过例题检验学生对五点画图法的掌握情况，巩固画法步骤。【例2】 求函数的定义域教师讲解如何解三角不等式通过解三角不等式体会数形结合思想的应用达标检测1.用“五点法”作函数的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是() A. B. C. D.2.点在函数的图象上，则等于()A0 B1 C1 D23.函数与函数的图象()A关于直线对称 B关于原点对称C关于轴对称 D关于轴对称4.用“五点法”画出的简图学生独立完成，教师进行适当的点评对于解题方法学生可能比较重视，但对于解题思想，学生也许并不在意，教师应进行适当的引导归纳总结1.“五点法”是一种作图思想或策略，它不只限于画正弦函数、余弦函数的简图，也可用于画复合型正、余弦函数的简图2.由三角函数图象求三角不等式的解集，是另一种数形结合的思想方法，它常化归为三角函数图象位于某直线上方 (或下方)的问题结合图象就可以写出其规律学生反思，教师进行概况反思学习过程，对研究正弦函数、余弦函数图象的方法进行 概括，深化认识。课后作业【作业本】 完成活页 正弦函数的、余弦函数的图象【预习作业】 预习1.4.2 正弦函数的、余弦函数的性质 课后巩固提高教学反思