1、第12章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1(武汉中考)下列计算中正确的是(B)Aaa2a2 B2aa2a2C(2a2)22a4 D6a83a22a42计算2x(3xy)2(x2y)3的结果是(C)A18x8y5 B6x9y5 C18x9y5 D6x4y53(怀化中考)下列计算正确的是(C)A(xy)2x2y2 B(xy)2x22xyy2C(x1)(x1)x21 D(x1)2x214下列因式分解正确的是(B)Ax2xyxx(xy) Ba32a2bab2a(ab)2Cx22x4(x1)23 Dax29a(x3)(x3)5若(x2y)2(x2y)2m，则m等
2、于(D)A4xy B4xy C8xy D8xy6若ab1，则3a23b26ab的值等于(A)A3 B3 C6 D67若多项式6a33a2k能被3a整除，则常数k为(D)A1 B1 C2 D08如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a2的小正方形，其中a2，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(C)Aa24 B2a24aC3a24a4 D4a2a2二、填空题(每小题3分，共24分)9(1)14x3y67xy2_2x2y4_；(2)2(x3)(x)_2x27x3_；(3)(m)(m)_m22_10(1)(4ab)2_16a28abb2_；(2)(4a3b22a2b3)(2
3、ab)_2a2bab2_11与anb3相乘的积为5a2n3b2n3的单项式是_5an3b2n_12多项式ax2a与多项式x22x1的公因式是_x1_13已知|a2|(b)20，则a2017b2017的值为_1_14若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值是_1或7_15有两个正方体，棱长分别为a cm和b cm，若ab7 cm，ab2 cm，则它们的表面积之差为_84_cm2_16若n是正整数，且x2n5，则(2x3n)2(4x2n)_25_；若x2m，y34m，则x，y的关系是_y3x2_三、解答题(共72分)17(10分)计算：(1)b2(b3)2b5; (2)(2xy2)3(3x3y
4、)6x4y4；解：b3 解：4x2y3(3)(x2)(x1)3x(x3); (4)(xy)(xy)x(xy)2xy.解：2x28x2 解：y2xy18(10分)因式分解：(1)6a(b1)22(1b)2; (2)6xy29x2yy3；解：2(b1)2(3a1) 解：y(3xy)2(3)(p4)(p1)3p; (4)a34a(a1)解：(p2)(p2) 解：a(a2)219(5分)试说明整式(2x1)(12x4x2)x(3x1)(3x1)(x2x1)(x1)(x3)的值与x无关解：原式2x4x28x312x4x29x3xx31x33，则整式的值与x无关20(5分)(衡阳中考)先化简，再求值：(a
5、b)(ab)(ab)2，其中a1，b.解：原式a2b2a22abb22a22ab，当a1，b时，原式2(1)22(1)21121(7分)已知关于x的多项式A，且A(x2)2x(x7)(1)求多项式A；(2)若2x23x10，求多项式A的值解：(1)A(x2)2x(x7)，整理得A(x2)2x(x7)x24x4x27x2x23x4(2)2x23x10，2x23x1，A143，则多项式A的值为322(7分)阅读下面的解答过程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y2)24，(y2)20即(y2)2的最小值为0，y24y8的最小值为4.依照上面的解答过程，求m2m4的最小值和4x22x的
6、最大值解：(1)m2m4(m)2，(m)20，(m)2，则m2m4的最小值是(2)4x22x(x1)25，(x1)20，(x1)255，则4x22x的最大值为523(8分 )(1)观察下列各式：321281，523282，725283，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；(2)运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；(3)请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：2019220172.解：(1)第n个等式为(2n1)2(2n1)28n(n为正整数)(2)验证：(2n1)2(2n1)2(2n1)(2n1)(2n1)(2n1)24n8n(3)两个连续奇数的平方差是8的整数倍，由2019220
7、172可知2n12019，解得n1009，201922017281009807224(8分)阅读下列文字，并解决问题已知x2y3，求2xy(x5y23x3y4x)的值分析：考虑到满足x2y3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y3整体代入解：2xy(x5y23x3y4x)2x6y36x4y28x2y2(x2y)36(x2y)28x2y2336328324.请你用上述方法解决问题：(1)已知ab3，求(2a3b23a2b4a)(2b)的值；(2)已知x2，求x2的值解：(1)原式4a3b36a2b28ab4(ab)36(ab)28ab，将ab3代入，原式4336328
8、378(2)原式(x)22，将x2代入得原式222625(12分)一张如图的长方形铁皮，四个角都剪去一个边长为30 cm的正方形，再向上折起，做成一个有底无盖的铁盒如图，铁盒底面长方形的长是4a(cm)，宽是3a(cm)，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积(1)请用含a的代数式表示图中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为(cm2)，则油漆这个铁盒需要多少钱？(用含a的代数式表示)(3)铁盒的底面积是全面积的几分之几(用含a的代数式表示)？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；(4)是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由解：(1)原铁皮的面积是(4a60)(3a60)12a2420a3600(2)铁盒的全面积是3a4a2304a2303a12a2420a，则油漆这个铁盒需要(12a2420a)(12a2420a)600a21000(元)(3)铁盒的底面积是全面积的，根据题意得，解得a105(4)铁盒的全面积是12a2420a，底面积是12a2，假设存在正整数n，使得12a2420an(12a2)，则(n1)a35，5735，13535，存在正整数a使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a35或7或5或1