1、武威六中2015-2016学年度高三一轮复习阶段性测试（五）数 学（文）命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 已知集合且，那么的值可以是（）A0B1C2D3 复数等于（）ABCD 在等差数列中，则前7项的和等于（）A28B14CD7 已知是实数,则“且”是“且”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 已知满足约束条件，则的最小值为（）AB9C4D 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A BC D 若，则等于（）ABCD 函数的单调递减区间为（）AB CD 若函
2、数在区间上是减函数,则实数的取值范围为（）ABCD设的最大值为（）A2B1CD已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三个动点，若动点满足，则点的轨迹一定通过的（）A外心B内心C重心D垂心若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= .已知是球的直径上一点，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为_已知，若，使得成立则实数的取值范围是 设函数的最大值为，最小值为，则_ _.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）已知数列中，前项和（1）求；（2）求的通项公式（本小题满分1
3、2分）如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点（1）求证：；（2）求证：；（本小题满分12分）已知的三个内角所对的边别是，向量，且（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围（本小题满分12分）如图，和所在平面互相垂直，且，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积（本小题满分12分）设函数（1）求的单调区间和极值；（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 已知直线过点，倾斜角，圆的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）
4、设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）设，且当时，求的取值范围高三数学（文）第五次阶段性考试答案一、选择题 D D B C A B A B C B C D二、填空题 2三、解答题 解：（1）由与可得，故所求的值分别为。 （4分）（2）当时， 可得即故有E而，所以的通项公式为 （8分） 证明：（1）在直三棱柱，底面三边长， ， 又直三棱柱中 ， 且， 而 ；(6分)（2）设与的交点为，连结， 是的中点，是的中点， ， ，(6分) 解：（1），且，即，又 所以(6分)（2）由题知当且仅当时取等号，所以，所以，又
5、，所以(6分) （1）证明：由已知得，因此，又是的中点，所以，同理，所以平面，又，所以平面（6分）（2）在平面内，作，交和延长线于，由和所在平面互相垂直，所以平面，在中，所以到平面的距离为，因此（6分） 解：由，得且由，得（负值舍去）所以，当时，；当时，因此函数在为减函数，在为增函数所以在处取得了极小值，极小值为，无极大值(6分)（2）证明：由（1）知在上的最小值为因为存在零点，所以，从而当时，在区间上单调递减，且，所以是在区间上的唯一零点当时，在区间上单调递减，且，所以在区间上仅有一个零点综上所述，若存在零点，则在区间上仅有一个零点(6分) 解：（1）直线的参数方程为，即（为参数）由，得，所以圆的直角坐标方程为(5分)（2）把代入圆的方程，得，则(5分) 解：（1）当=-2时，不等式化为，设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，0，原不等式解集是.(5分)（2）当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为（-1，.(5分)
