1、课时作业47圆的方程一、选择题(每小题5分，共40分)1(2014济宁一中月考)若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1B1C3 D3解析：化圆为标准形式(x1)2(y2)25，圆心为(1,2)直线过圆心，3(1)2a0，a1.答案：B2设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a1，则原点与圆的位置关系是()A原点在圆上 B原点在圆外C原点在圆内 D不确定解析：将圆的一般方程化为标准方程(xa)2(y1)22a，因为0a0，所以原点在圆外答案：B3已知点A(1，1)，B(1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y2
2、4解析：圆心坐标为(0,0)，半径r.圆的方程为x2y22.答案：A4已知C：x2y2DxEyF0，则“FE0且D0)，根据题意得：解得ab1，r2，故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|，又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以S2|PA|，而|PA|，即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min3，所以四边形PAMB面积的最小值为S222.14已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值解：(1)设圆心C(a，b)，则解得则圆C的方程为x2y2r2，将点P的坐标代入得r22，故圆C的方程为x2y22.(2)设Q(x，y)，则x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，令xcos，ysin，xy2(sincos)22sin()2，所以的最小值为4.
