1、第2节动量守恒定律及其应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法正确的是()A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒答案BC2.(多选)一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向释放出一物体P,不计空气阻力,则()A.火箭一定离开原来轨道运动B.物体P一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径一定增大D.物体P
2、运动半径一定减小解析由反冲运动的知识可知,火箭的速度一定增大,火箭做离心运动,运动半径增大。但物体P是否离开原来的轨道运动,要根据释放时的速度大小而定,若释放的速度与原来的速度大小相等,则P仍在原来的轨道上反方向运动。反之,轨道半径变化。答案AC3.光滑水平面上停有一质量为M的平板小车,小车上站有质量均为m的两个人,由于两人朝同一水平方向跳离小车,从而使小车获得一定的速度,则下列说法正确的是()A.两人同时以2 m/s的速度(相对地面)跳离车比先后以2 m/s的速度(相对地面)跳离车使小车获得的速度要大些B.上述A项中,应该是两人一先一后跳离时,小车获得的速度大C.上述A项中的结论应该是两种跳
3、离方式使小车获得的速度一样大D.两种跳离方式使小车获得的速度不相等,但无法比较哪种跳法使小车获得的速度大解析由于小车和两人所组成的系统动量守恒,两人无论是同时跳离小车或是不同时跳离小车,跳离后两人都有相同的动量,所以无论两个人如何跳离小车,小车最后的动量都一样,即两种跳法,使小车获得的动量相等,所以两种跳离方式使小车获得的速度相同,故正确选项为C。答案C4.如图所示,一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为(
4、)A.v0-v2B.v0+v2C.v0-D.v0+解析对火箭和卫星由动量守恒定律得(m1+m2)v0=m2v2+m1v1,解得v1=v0+。故选D。答案D5.在高速公路上发生了一起交通事故,一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车,撞后两车连在一起,并向南滑行一段距离后静止。根据测速仪的测定,长途客车撞前以20 m/s的速度匀速行驶,由此可判断卡车撞前的行驶速度()A.小于10 m/sB.大于10 m/s,小于20 m/sC.大于20 m/s,小于30 m/sD.大于30 m/s,小于40 m/s解析两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用
5、,但远小于相互作用的内力(碰撞力),所以可以认为碰撞过程动量守恒。依题意,碰撞后两车以共同速度向南滑行,即碰撞后系统的末动量方向向南。设长途客车和卡车的质量分别为m1、m2,撞前的速度大小分别为v1、v2,撞后共同速度为v,选定向南为正方向,根据动量守恒定律有m1v1-m2v2=(m1+m2)v,又v0,则m1v1-m2v20,代入数据解得v210 m/s。故选项A正确。答案A6.甲、乙两个溜冰者的质量分别为48 kg和50 kg,甲手里拿着质量为2 kg的球,两人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零
6、,此时甲的速度大小为。解析甲、乙、球三者在整个过程中动量守恒,有(m甲+m球)v1-m乙v1=(m甲+m球)v,代入数据得v=0。答案0关键能力提升练7.(多选)如图所示,A、B两质量相等的物体,原来静止在平板小车C上,A和B间夹一被压缩了的轻弹簧,A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为32,地面光滑。当弹簧突然释放后,A、B相对C滑动的过程中()A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒C.小车向左运动D.小车向右运动解析系统动量守恒的条件是合外力为零,A、B、C组成的系统所受合外力为零,故A、B、C系统动量守恒,故A错误,B正确;压缩弹簧突然释放将A、B弹开过程中,A、B相对C发生相对
7、运动,A向左运动,A受到的摩擦力向右,故C受到A的滑动摩擦力向左,B向右运动,B受到的摩擦力向左,故C受到B的滑动摩擦力向右,而A、B与平板车的上表面的滑动摩擦力之比为32,所以C受到向左的摩擦力大于向右的摩擦力,故C向左运动,故C正确,D错误。答案BC8.一炮艇总质量为m0,以速度v0匀速行驶,从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向发射一质量为m的炮弹,射出炮弹后炮艇的速度为v,若不计水的阻力,则下列各关系式正确的是()A.m0v0=m0v+mvB.m0v0=(m0-m)v+mvC.m0v0=(m0-m)v+m(v+v0)D.m0v0=(m0-m)v+m(v+v)解析发射炮弹的过程,系统动量
8、守恒,发射前,系统的总动量为m0v0,射出炮弹后,炮艇的质量变为m0-m,速度为v,炮弹质量为m,对地速度为v+v,所以系统总动量为(m0-m)v+m(v+v),故选D。答案D9.两磁铁各放在两辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1.0 kg,两磁铁的N极相对。推动一下,使两车相向运动,某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速度为3 m/s,方向与甲相反,两车运动过程中始终未相碰。则:(1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向时,乙的速度为多大?解析(1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为v,取乙车的速度方向为正方向由动量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=(m甲+m乙)v所以两车最近时,乙车的速度为v= m/s(2)甲车开始反向时,其速度为0,设此时乙车的速度为v乙由动量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=m乙v乙解得v乙=2 m/s。答案(1) m/s(2)2 m/s