1、数学人教A必修4第一章三角函数单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)1若6，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2 rad，则该扇形的面积为()A4 cm2 B6 cm2C8 cm2 D16 cm23已知tan 2，则的值为()A B2C D24函数是()A周期为的偶函数 B周期为4的奇函数C周期为2的奇函数 D周期为4的偶函数5要得到函数y的图象，只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6函数y的图象的一个
2、对称中心可能是()A BC D7已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是()8已知将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是()A BC Dx二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_10已知是第二象限角，且tan(2)，则sin _11若f(x)2sin x(01)在区间上的最大值为，则的值为_三、解答题(本大题共3小题，共34分)12(10分)已知是第三象限角，且(1)化简f()；(2)若，求f()的值13(10分)函数f1(x)Asin(x
3、)的一段图象过点(0,1)，如图所示(1)求函数f1(x)的表达式；(2)把f1(x)的图象向右平移个单位长度得到f2(x)的图象，求f2(x)取得最大值时x的取值14(14分)已知函数f(x)(xR，a0，0)的最小正周期为，函数f(x)的最大值是，最小值是(1)求，a，b的值；(2)指出f(x)的单调递增区间参考答案1答案：A解析：26，角的终边在第一象限，故选A2答案：A解析：由题意得解得故S4(cm2)3答案：C解析：4答案：B解析：，y是奇函数5答案：D解析：y，函数ysin 2x向右平移了个单位长度6答案：A解析：令，得(kZ)令k3，则，一个对称中心为，故选A7答案：D解析：三角
4、函数的周期为，当振幅大于1时，|a|1，T2D的振幅大于1，但周期反而大于2，D不符合要求8答案：C解析：由已知得令，得(kZ)，即函数的对称轴方程为(kZ)9答案：解析：由已知得点的坐标为，kZ，又由点坐标知为第二象限角，最小正角为10答案：解析：易知tan ，是第二象限角，得cos ，sin 11答案：解析：01，x，x，f(x)max，得，12答案：解：(1)f()cos (2)sin ，sin ，cos f()13答案：解：(1)由图知，T，于是2将yAsin 2x的图象向左平移，得yAsin(2x)的图象，于是将(0,1)代入y，得A2故f1(x)(2)依题意，f2(x)，当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时，ymax2此时x的取值为14答案：解：(1)由函数最小正周期为，得，1又f(x)的最大值是，最小值是，则解得a，b1(2)由(1)知：f(x)当(kZ)，即(kZ)时，f(x)单调递增，f(x)的单调递增区间为(kZ)
