1、第23课时法拉第电磁感应定律及应用一、选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的)1如图1所示，上下开口且内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()图1A在P和Q中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的小解析由于电磁感应，小磁块在铜管P中还受到向上的磁场力机械能不守恒，而在塑料管中只受到重力，在Q中做自由落体运动，机械能守恒，故A、B错误；而在P中小磁块下落的加速度小于重力加速度，下落时间变长，落至底部的速度变小，故C、D正确。答案C2(201
2、6浙江联考)如图2所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()图2A. B.C. D.解析由法拉第电磁感应定律可知，在t时间内线圈中产生的平均感应电动势为Enn，选项B正确。答案B3如图3所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为()图3Aca，21
3、Bac，21Cac，12 Dca，12解析用右手定则判断出两次金属棒MN中的电流方向为NM，所以电阻R中的电流方向ac。由电动势公式EBlv可知：，故选项C正确。答案C4(2016江苏如东四校期末)在如图4所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的情况下列说法正确的是()图4A合上开关，a先亮，b后亮；稳定后a、b一样亮B合上开关，b先亮，a后亮；稳定后b比a更亮一些C断开开关，a逐渐熄灭，b先变得更亮后再与a同时熄灭D断开开关，a、b逐渐变暗同时熄灭解析由于线圈的自感作用，合上开关，b先亮，a后亮，稳定后，b比a
4、亮，选项A错误，B正确；断开开关，a、b都是逐渐变暗，同时熄灭，选项C错误，D正确。答案BD5如图5所示，一边长为a的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，导体环N为正方形的外接圆，垂直磁场放置，导体环M与导体环N为同心圆，两环所用材料相同，横截面积相同，两导体环的半径关系为。当磁场的磁感应强度随时间均匀减小时，两导体环中产生的感应电流的关系为()图5A.1 B.2C. D.解析两导体环的半径虽然不同，但它们所包围的磁场面积相同，任一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，所以两导体环包围面上的磁通量变化率是相等的，两导体环中产生的感应电动势相等，由R可知两导体环的电阻关系为
5、，故。答案D6如图6所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图6A增加线圈的匝数B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯D取走线圈中的铁芯解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项A、B正确，C、D错误。答案AB7如图7所示为一圆环发电装置，用电阻R4 的导体棒弯成半径L0.2 m的闭合圆环，圆心为O，COD是
6、一条直径，在O、D间接有负载电阻R11 。整个圆环中均有B0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r1 的导体棒OA贴着圆环做匀速运动，角速度300 rad/s，则()图7A当OA到达OC处时，圆环的电功率为1 WB当OA到达OC处时，圆环的电功率为2 WC全电路最大功率为3 WD全电路最大功率为4.5 W解析当OA到达OC处时，圆环的电阻为1 ，与R1串联接入电源，外电阻为2 ，棒转动过程中产生的感应电动势EBL23 V，圆环上分压为1 V，所以圆环上的电功率为1 W，A正确，B错误；当OA到达OD处时，圆环中的电阻为零，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以电功率最大为P4.5 W，C错误
7、，D正确。答案AD8一个边长为L的正方形导线框在倾角为的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中。如图8所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远。下列说法正确的是()图8A线框进入磁场的过程，b点的电势比a点高B线框进入磁场的过程一定是减速运动C线框中产生的焦耳热等于线框减少的机械能D线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等解析线框进入磁场的过程，ab边相当于电源，由右手定则知a点电势高于b点电势，选项A错误；线框进入磁场的过程中可以减速、加速或匀速，选项B错误；由能量守恒知线框中产生的焦耳热等于线框减少的机械能，选项C正确；通
8、过导线横截面的电荷量qtt，与下落高度无关，选项D正确。答案CD二、非选择题9如图9(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m，导轨左端连接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D0.2 m。细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3 ，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流大小，并在图(b)中画出。图9解析0t1(00.2 s)时间内A1产生
9、的感应电动势EBLv0.60.31.0 V0.18 V电阻R与A2并联阻值R并0.2 所以电阻R两端电压UE0.18 V0.072 V通过电阻R的电流I1 A0.12 At1t2(0.20.4 s)时间内E0，I20t2t3(0.40.6 s)时间内同理I20.12 A不同时间段通过R的电流如图。答案见解析10如图10甲所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为M3 kg的重物，另一端系一质量为m1 kg、电阻为r0.1 的金属杆。在竖直平面内有间距为L2.0 m的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R0.9 的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B1.0 T的匀强
10、磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，重物的速度与下降的高度vh图象如图乙所示。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好(忽略所有摩擦，重力加速度g取10 m/s2)，求：图10(1)电阻R中的感应电流方向；(2)重物匀速下降的速度v；(3)重物从释放到刚开始匀速的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR。解析(1)释放重物后，金属杆向上运动，由右手定则可知，电阻R中的感应电流方向为QRF。(2)重物匀速下降时，金属棒匀速上升，处于平衡状态，对金属棒，由平衡条件得FTmgF，金属棒受到的安培力FBIL，对重物，由平衡条件得FTMg，联立上式可得Mgmg，解得v m/s5
11、 m/s。(3)设电路中产生的总焦耳热为Q，由能量守恒定律得MghmghMv2mv2Q，解得Q50 J，根据串联电路特点，电阻R中产生的焦耳热QRQ45 J。答案(1)QRF(2)5 m/s(3)45 J11如图11所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N100，边长ab1.0 m、bc0.5 m，电阻r2 。磁感应强度B在01 s内从零均匀变化到0.2 T。在15 s内从0.2 T均匀变化到0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：图11(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；(2)在15 s内通过线圈的电荷量q；(3)在05 s
12、内线圈产生的焦耳热Q。解析(1)感应电动势EN磁通量的变化1B1S解得EN代入数据得E10 V感应电流的方向为adcba。(2)同理可得EN感应电流I2电荷量qI2t2解得qN代入数据得q10 C。(3)01 s内的焦耳热Q1Irt1且I115 s内的焦耳热Q2Irt2由QQ1Q2，代入数据得Q100 J。答案(1)10 Vadcba(2)10 C(3)100 J12如图12(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m，导轨右端接有阻值R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长
13、度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：图12(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。解析(1)棒进入磁场前ES由几何关系得SL2由题图知0.5 T/s联立解得E0.04 V(2)棒在bd位置时，有效切割长度最大，感应电动势最大，感应电流最大，棒受到的安培力最大，EmBLvImF安BImL代入得F安0.04 N，方向向左在abd区域，t时刻有效长度Lv(t1)22v(t1)，其中t的取值范围为1 st1.2 sEBLvi(t1)A(1 st1.2 s)答案(1)0.04 V(2)0.04 N，方向向左i(t1)A(1 st1.2 s)
