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《优化指导》2015年高中数学人教A版必修4练习:1.4.2(2) 达标 正弦函数、余弦函数的性质(二) WORD版含答案.doc

第一章1.4 1.4.21函数ycos x在区间上是()A增函数B减函数C先减后增函数D先增后减函数解析:结合函数在上的图象可知C正确答案:C2已知函数y3cos(x),则当x_时,函数取得最大值解析:y3cos(x)3cos x,所以x2k(kZ)时,函数取得最大值答案:2k(kZ)3函数ycos的单调减区间是_解析:由2kx2k可得:2kx2k,即2kx2k(kZ)答案:(kZ)4cos 1,cos 2,cos 3的大小关系是_(用“”连接)解析:0123,而ycos x在0,上单调递减,cos 1cos 2cos 3.答案:cos 1cos 2cos 35求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值:(1)y32sin x;(2)ycos .解:(1)1sin x1,当sin x1,即x2k,kZ时,y有最大值5,相应x的集合为.当sin x1,即x2k,kZ时,y有最小值1,相应x的集合为.(2)令z,1cos z1,ycos 的最大值为1,最小值为1.又使ycos z取得最大值的z的集合为z|z2k,kZ,由2k,得x6k,kZ.使函数ycos 取得最大值的x的集合为x|x6k,kZ同理可得使函数ycos 取得最小值的x的集合为x|x(6k3),kZ.

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